Raspodjela brzina molekula duž krme. Strogo iskustvo
Predavanje 5
Kao rezultat brojnih sudara molekula plina međusobno (~10 9 sudara u 1 sekundi) i sa stijenkama posude uspostavlja se određena statistička raspodjela molekula po brzinama. U tom slučaju svi smjerovi vektora molekularne brzine pokazuju se jednako vjerojatnim, a moduli brzina i njihove projekcije na koordinatne osi podliježu određenim pravilnostima.
Tijekom sudara, brzine molekula se nasumično mijenjaju. Može se ispostaviti da će jedna od molekula u nizu sudara primiti energiju od drugih molekula i njezina će energija biti puno veća od prosječne vrijednosti energije na danoj temperaturi. Brzina takve molekule bit će velika, ali će ipak imati konačnu vrijednost, budući da je najveća moguća brzina brzina svjetlosti - 3·10 8 m/s. Stoga brzina molekule općenito može imati vrijednosti od 0 do neke υ maks. Može se tvrditi da su vrlo velike brzine u usporedbi s prosječnim vrijednostima rijetke, kao i vrlo male.
Kao što teorija i eksperimenti pokazuju, raspodjela molekula u smislu brzina nije slučajna, već sasvim određena. Odredimo koliko molekula, odnosno koji dio molekula ima brzine koje leže u određenom intervalu blizu zadane brzine.
Neka zadana masa plina sadrži N molekule, dok dN molekule imaju brzine u rasponu od υ prije υ +dv. Očito, ovo je broj molekula dN proporcionalno ukupnom broju molekula N i vrijednost navedenog intervala brzine dv
gdje a- koeficijent proporcionalnosti.
Također je očito da dN ovisi i o brzini υ , budući da će u istim intervalima, ali pri različitim apsolutnim vrijednostima brzine, broj molekula biti različit (primjer: usporedite broj ljudi koji žive u dobi od 20-21 godine i 99-100 godina). To znači da koeficijent a u formuli (1) treba biti funkcija brzine.
Uzimajući to u obzir, prepisujemo (1) u obliku
(2)
Iz (2) dobivamo
(3)
Funkcija f(υ ) naziva se funkcija distribucije. Njegovo fizičko značenje proizlazi iz formule (3)
ako (4)
Stoga, f(υ ) jednak je relativnom udjelu molekula čije su brzine sadržane u jediničnom intervalu brzina blizu brzine υ . Točnije, funkcija distribucije ima značenje vjerojatnosti da bilo koja molekula plina ima brzinu sadržanu u jedinični interval blizu brzine υ . Stoga se zove gustoća vjerojatnosti.
Integrirajući (2) po svim brzinama od 0 do dobivamo
(5)
Iz (5) proizlazi da
(6)
Jednadžba (6) se zove stanje normalizacije funkcije. Određuje vjerojatnost da molekula ima jednu od vrijednosti brzine od 0 do . Brzina molekule ima neko značenje: ovaj događaj je siguran i njegova je vjerojatnost jednaka jedan.
Funkcija f(υ ) pronašao je Maxwell 1859. godine. Dobila je ime Maxwellova distribucija:
(7)
gdje A je koeficijent koji ne ovisi o brzini, m je masa molekule, T je temperatura plina. Koristeći uvjet normalizacije (6) možemo odrediti koeficijent A:
Uzimajući ovaj integral, dobivamo A:
Uzimajući u obzir koeficijent A Maxwellova distribucijska funkcija ima oblik:
(8)
Uz povećanje υ faktor u (8) se mijenja brže nego što raste υ 2. Stoga funkcija distribucije (8) počinje u ishodištu koordinata, doseže maksimum pri određenoj vrijednosti brzine, a zatim opada, asimptotski se približava nuli (slika 1.).
Sl. 1. Maxwellova raspodjela molekula
brzinom. T 2 > T 1
Koristeći Maxwellovu krivulju raspodjele, može se grafički pronaći relativni broj molekula čije brzine leže u danom rasponu brzina od υ prije dv(Sl. 1, područje zasjenjene trake).
Očito, cijela površina ispod krivulje daje ukupan broj molekula N. Iz jednadžbe (2), uzimajući u obzir (8), nalazimo broj molekula čije se brzine nalaze u intervalu od υ prije dv
(9)
Iz (8) također se vidi da specifični oblik funkcije distribucije ovisi o vrsti plina (masi molekule m) i temperature i ne ovisi o tlaku i volumenu plina.
Ako se izolirani sustav izvadi iz ravnoteže i prepusti sam sebi, tada će se nakon određenog vremena vratiti u stanje ravnoteže. Ovaj vremenski period se zove vrijeme opuštanja. Za različite sustave je drugačije. Ako je plin u ravnoteži, tada se raspodjela brzina molekula ne mijenja s vremenom. Brzine pojedinih molekula se stalno mijenjaju, ali broj molekula dN, čije brzine leže u intervalu od υ prije dv ostaje konstantno cijelo vrijeme.
Maxwellova raspodjela brzina molekula uvijek se uspostavlja kada sustav dođe u ravnotežu. Kretanje molekula plina je kaotično. Točna definicija slučajnosti toplinskih gibanja je sljedeća: kretanje molekula je potpuno nasumično ako su brzine molekula raspoređene prema Maxwellu. Iz toga slijedi da je temperatura određena prosječnom kinetičkom energijom kaotični pokreti. Koliko god bila velika brzina jakog vjetra, neće ga učiniti "vrućim". Vjetar, čak i najjači, može biti i hladan i topao, jer temperatura plina nije određena brzinom usmjerenog vjetra, već brzinom kaotičnog kretanja molekula.
Iz grafa funkcije raspodjele (slika 1) može se vidjeti da broj molekula čije brzine leže u istim intervalima d υ , ali blizu različitih brzina υ , više ako je brzina υ približava se brzini koja odgovara maksimumu funkcije f(υ ). Ova brzina υ n se naziva najvjerojatnijim (najvjerojatnijim).
Diferenciramo (8) i izjednačimo derivaciju s nulom:
Jer 
,
tada je posljednja jednakost zadovoljena kada:
(10)
Jednadžba (10) je zadovoljena kada:
I 
Prva dva korijena odgovaraju minimalnim vrijednostima funkcije. Tada se brzina koja odgovara maksimumu funkcije distribucije može pronaći iz uvjeta:
Iz zadnje jednadžbe:
(11)
gdje R je univerzalna plinska konstanta, μ - molekulska masa.
Uzimajući u obzir (11), iz (8) se može dobiti maksimalna vrijednost funkcije distribucije
(12)
Iz (11) i (12) slijedi da s povećanjem T ili kada se smanjuje m maksimum krivulje f(υ ) pomiče se udesno i postaje manji, ali površina ispod krivulje ostaje konstantna (slika 1.).
Za rješavanje mnogih problema prikladno je koristiti Maxwellovu distribuciju u smanjenom obliku. Hajde da predstavimo relativnu brzinu:
gdje υ - ova brzina υ n- najnevjerojatnija brzina. Imajući to na umu, jednadžba (9) ima oblik:
(13)
(13) je univerzalna jednadžba. U ovom obliku, funkcija distribucije ne ovisi ni o vrsti plina ni o temperaturi.
Zavoj f(υ ) je asimetrična. Iz grafikona (slika 1) može se vidjeti da većina molekula ima brzine veće od υ n. Asimetrija krivulje znači da aritmetička srednja brzina molekula nije jednaka υ n. Prosječna aritmetička brzina jednaka je zbroju brzina svih molekula, podijeljenih s njihovim brojem:
Uzmimo u obzir da prema (2)
(14)
Zamjena u (14) vrijednost f(υ ) iz (8) dobivamo aritmetičku prosječnu brzinu:
(15)
Prosječni kvadrat brzine molekula dobivamo izračunavanjem omjera zbroja kvadrata brzina svih molekula i njihovog broja:
Nakon zamjene f(υ ) iz (8) dobivamo:
Iz posljednjeg izraza nalazimo srednju kvadratnu brzinu:
(16)
Uspoređujući (11), (15) i (16), možemo zaključiti da su i jednako ovisni o temperaturi i razlikuju se samo u brojčanim vrijednostima: (Sl. 2).
sl.2. Maxwellova distribucija po apsolutnim vrijednostima brzina
Maxwellova raspodjela vrijedi za plinove u ravnoteži, razmatrani broj molekula mora biti dovoljno velik. Za mali broj molekula mogu se uočiti značajna odstupanja od Maxwellove distribucije (fluktuacije).
Prvo eksperimentalno određivanje brzina molekula proveo je stroga godine 1920. Sternov uređaj sastojao se od dva cilindra različitih radijusa, pričvršćenih na istoj osi. Zrak iz cilindara je evakuiran u duboki vakuum. Uzduž osi bila je razvučena platinska nit prekrivena tankim slojem srebra. Kada je električna struja propuštena kroz filament, ono je zagrijano do visoke temperature (~1200 o C), što je dovelo do isparavanja atoma srebra.
U zidu unutarnjeg cilindra napravljen je uski uzdužni prorez kroz koji su prolazili pokretni atomi srebra. Smjestivši se na unutarnju površinu vanjskog cilindra, formirali su dobro uočenu tanku traku točno nasuprot proreza.
Cilindri su se počeli okretati konstantnom kutnom brzinom ω. Sada se atomi koji su prošli kroz prorez više nisu taložili točno nasuprot proreza, već su bili pomaknuti na određenu udaljenost, budući da se tijekom njihova leta vanjski cilindar imao vremena okrenuti pod određenim kutom. Kada su se cilindri okretali konstantnom brzinom, položaj trake formirane od atoma na vanjskom cilindru pomaknuo se za određenu udaljenost l.
Čestice se talože u točki 1 kada instalacija miruje; kada se instalacija rotira, čestice se talože u točki 2.
Dobivene vrijednosti brzine potvrdile su Maxwellovu teoriju. Međutim, ova metoda je dala približne informacije o prirodi raspodjele molekula po brzinama.
Točnije, Maxwellova raspodjela je provjerena eksperimentima Lammert, Easterman, Eldridge i Costa. Ovi pokusi prilično su točno potvrdili Maxwellovu teoriju.
Izravna mjerenja brzine atoma žive u snopu napravljena su 1929. godine Lammert. Pojednostavljena shema ovog eksperimenta prikazana je na Sl. 3.
sl.3. Shema Lammertovog eksperimenta
1 - brzo rotirajući diskovi, 2 - uski prorezi, 3 - pećnica, 4 - kolimator, 5 - molekularna putanja, 6 - detektor
Dva diska 1, postavljena na zajedničku os, imala su radijalne proreze 2, pomaknute jedan u odnosu na drugi pod kutom φ . Nasuprot utorima nalazila se peć 3, u kojoj se metal niskog taljenja zagrijavao na visoku temperaturu. Zagrijani atomi metala, u ovom slučaju živa, izletjeli su iz peći i usmjerili se u željenom smjeru uz pomoć kolimatora 4. Prisutnost dvaju proreza u kolimatoru osiguravala je kretanje čestica između diskova po pravocrtnoj putanji 5. Nadalje, atomi koji su prošli kroz proreze na diskovima snimani su detektorom 6. Cijela opisana postavka stavljena je u duboki vakuum .
Kada su se diskovi rotirali konstantnom kutnom brzinom ω, samo atomi koji su imali određenu brzinu prolazili su kroz njihove proreze nesmetano υ . Za atome koji prolaze kroz oba proreza mora vrijediti jednakost:
gdje je ∆ t 1 - vrijeme leta molekula između diskova, Δ t 2 - vrijeme rotacije diskova pod kutom φ . Zatim:
Promjenom kutne brzine rotacije diskova, bilo je moguće odvojiti molekule iz snopa određenom brzinom υ , te prema intenzitetu zabilježenom detektorom, prosuditi njihov relativni sadržaj u snopu.
Na taj način je bilo moguće eksperimentalno provjeriti Maxwellov zakon raspodjele molekula s obzirom na brzine.
Godine 1920. fizičar Otto Stern (1888-1969) prvi je eksperimentalno odredio brzine čestica materije.
Sternov uređaj sastojao se od dva cilindra različitih radijusa, pričvršćenih na istoj osi. Zrak iz cilindara je evakuiran u duboki vakuum. Uzduž osi bila je razvučena platinska nit prekrivena tankim slojem srebra. Kada je električna struja prošla kroz nit, ona se zagrijala na visoku temperaturu, a srebro je isparilo s njene površine (slika 1.7).
Riža. 1.7. Sternova shema eksperimenta.
U stijenci unutarnjeg cilindra napravljen je uski uzdužni prorez kroz koji su prodirali pokretni atomi metala, taloženi na unutarnjoj površini vanjskog cilindra, tvoreći dobro uočenu tanku traku točno nasuprot utora.
Cilindri su se počeli okretati konstantnom kutnom brzinom. Sada se atomi koji su prošli kroz prorez više nisu taložili točno nasuprot proreza, već su se pomaknuli na određenu udaljenost, budući da se tijekom njihova leta vanjski cilindar imao vremena okrenuti pod određenim kutom (slika 1.8). Kada su se cilindri okretali konstantnom brzinom, položaj trake koju su formirali atomi na vanjskom cilindru pomaknuo se za određenu udaljenost.
sl.1.8. 1 - Čestice se talože ovdje kada jedinica miruje. 2 - Čestice se ovdje talože tijekom rotacije instalacije.
Poznavajući vrijednosti polumjera cilindara, brzinu njihove rotacije i veličinu pomaka, lako je pronaći brzinu atoma (slika 1.9).
(1.34)
Vrijeme leta atoma t od proreza do stijenke vanjskog cilindra može se naći tako da se put koji je prešao atom, koji je jednak razlici polumjera cilindara, podijeli s brzinom atoma v. Za to vrijeme cilindri su se okrenuli za kut φ čiju vrijednost nalazimo množenjem kutne brzine ω s vremenom t. Poznavajući vrijednost kuta rotacije i polumjera vanjskog cilindra R 2 , lako je pronaći vrijednost pomaka l i dobijemo izraz iz kojeg možemo izraziti brzinu atoma (1.34, d).
Pri temperaturi filamenta od 1200 0 C, prosječna vrijednost brzine atoma srebra, dobivena nakon obrade rezultata Sternovih eksperimenata, pokazala se blizu 600 m/s, što je u potpunosti u skladu s vrijednošću korijena. -srednja kvadratna brzina izračunata po formuli (1.28).
1.7.6. Jednadžba stanja za van der Waalsov plin.
Clapeyron-Mendeleev jednadžba prilično dobro opisuje plin pri visokim temperaturama i niskim tlakovima, kada je u uvjetima dovoljno udaljenim od uvjeta kondenzacije. Međutim, to nije uvijek točno za pravi plin i tada treba uzeti u obzir potencijalnu energiju međudjelovanja molekula plina jedne s drugima. Najjednostavnija jednadžba stanja koja opisuje neidealan plin je jednadžba predložena 1873. godine. Johannes Diederik van der Waals (1837 - 1923):
Neka na molekule plina djeluju sile privlačenja i odbijanja. I te i druge sile djeluju na malim udaljenostima, ali sile privlačenja opadaju sporije od sila odbijanja. Sile privlačenja odnose se na interakciju molekule s njenom neposrednom okolinom, a sila odbijanja očituje se u trenutku sudara dviju molekula. Sile privlačenja unutar plina u prosjeku su kompenzirane za svaku pojedinačnu molekulu. Na molekule smještene u tankom sloju u blizini stijenke posude utječe privlačna sila drugih molekula usmjerenih u plin, što stvara pritisak uz onaj koji stvara sama stijenka. Ovaj pritisak se ponekad naziva unutarnji pritisak. Ukupna unutarnja sila tlaka koja djeluje na element površinskog sloja plina mora biti proporcionalna broju molekula plina u ovom elementu, kao i broju molekula u sloju plina koji je neposredno uz element površinskog sloja koji se razmatra . Debljina ovih slojeva određena je radijusom djelovanja sila privlačenja i ima isti red veličine. S povećanjem koncentracije molekula plina za faktor, sila privlačenja po jedinici površine sloja blizu površine će se povećati za faktor. Dakle, vrijednost unutarnjeg tlaka raste proporcionalno kvadratu koncentracije molekula plina. Tada se za ukupni tlak unutar plina može napisati.
Iz formula
dobivamo formulu za izračunavanje srednje kvadratne brzine molekula jednoatomnog plina:
gdje je R univerzalna plinska konstanta.
Dakle, ovisi o temperaturi i prirodi plina. Dakle, pri 0°C za vodik, to je jednako 1800 m/s. za dušik - 500 m/s.
O. Stern je prvi put eksperimentalno odredio brzinu molekula. U komori iz koje se ispumpava zrak nalaze se dva koaksijalna cilindra 1 i 2 (slika 1), koji se mogu okretati oko osi konstantnom kutnom brzinom.
Uzduž osi je razvučena posrebrena platinasta žica kroz koju prolazi električna struja. Zagrije se i srebro ispari. Atomi srebra kroz prorez 4 u stijenci cilindra 2 ulaze u cilindar 1 i talože se na njegovoj unutarnjoj površini, ostavljajući trag u obliku uske trake paralelne s prorezom. Ako su cilindri nepomični, tada se traka nalazi nasuprot utora (točka B na slici 2, a) i ima istu debljinu.
Uz jednoličnu rotaciju cilindra s kutnom brzinom, traka se pomiče u smjeru suprotnom od rotacije, za udaljenost s u odnosu na točku B (slika 2, b). Točka B cilindra 1 pomaknula se na takvu udaljenost u vremenu t, što je potrebno da atomi srebra prijeđu udaljenost jednaku R - r, gdje su R i r polumjeri cilindara 1 i 2.
gdje je linearna brzina točaka na površini cilindra 1. Dakle
Brzina atoma srebra
Poznavajući R, r, i nakon eksperimentalnog mjerenja s, ova se formula može koristiti za izračunavanje prosječne brzine kretanja atoma srebra. U Sternovom eksperimentu. Ova se vrijednost podudara s teoretskom vrijednošću srednje kvadratne brzine molekula. Ovo služi kao eksperimentalni dokaz valjanosti formule (1) i, posljedično, formule (3).
U Sternovom pokusu ustanovljeno je da je širina trake na površini rotirajućeg cilindra mnogo veća od geometrijske slike utora i da njena debljina nije ista na različitim mjestima (slika 3, a). To se može objasniti samo činjenicom da se atomi srebra kreću različitim brzinama. Atomi koji lete određenom brzinom pogađaju točku B'. Atomi koji lete brže padaju u točku koja leži na slici 2 iznad točke B', a leteći sporije - ispod točke B'. Dakle, svaka točka slike odgovara određenoj brzini, što je vrlo jednostavno odrediti iz iskustva. To objašnjava zašto debljina sloja atoma srebra taloženih na površini cilindra nije svugdje ista. Najveća debljina je u srednjem dijelu sloja, a debljina se smanjuje uz rubove.
Proučavanje oblika poprečnog presjeka trake taloženog srebra pomoću mikroskopa pokazalo je da ona ima oblik približno koji odgovara onom prikazanom na slici 3, b. Iz debljine nanesenog sloja može se suditi o raspodjeli brzina atoma srebra.
Podijelimo cijeli interval eksperimentalno izmjerenih brzina atoma srebra na male. Neka je jedna od brzina ovog intervala. Na temelju gustoće sloja izračunavamo broj atoma s brzinom u rasponu od , i crtamo graf funkcije
gdje je N ukupan broj atoma srebra taloženih na površini cilindra. Dobivamo krivulju prikazanu na slici 4. Zove se funkcija raspodjele brzina molekula.
Površina zasjenjenog područja je jednaka
oni. jednak je relativnom broju atoma koji imaju brzinu unutar
Vidimo da se brojevi čestica s brzinama iz različitih intervala oštro razlikuju. Postoji neka brzina, blizu čije su vrijednosti brzine kojima se kreće najveći broj molekula. Naziva se najvjerojatnija brzina, a odgovara maksimumu na slici 4. Ova krivulja se dobro slaže s krivuljom koju je dobio J. Maxwell, koji je statističkom metodom teoretski dokazao da u plinovima koji su u stanju termodinamičke ravnoteže, određeno konstantno vrijeme, distribucija molekula po brzinama, koja se pokorava dobro definiranom statističkom zakonu, grafički prikazanom krivuljom. Najvjerojatnija brzina, kako je pokazao Maxwell, ovisi o temperaturi plina i masi njegovih molekula prema formuli
U drugoj polovici devetnaestog stoljeća proučavanje Brownovog (kaotičnog) gibanja molekula izazvalo je veliko zanimanje mnogih teoretskih fizičara tog vremena. Iako je tvar koju je razvio škotski znanstvenik James općepriznata u europskim znanstvenim krugovima, postojala je samo u hipotetičkom obliku. Tada za to nije bilo praktične potvrde. Kretanje molekula ostalo je nedostupno izravnom promatranju, a mjerenje njihove brzine činilo se jednostavno nerješivim znanstvenim problemom.
Zato su eksperimenti koji su u praksi mogli dokazati samu činjenicu molekularne strukture tvari i odrediti brzinu kretanja njezinih nevidljivih čestica u početku doživljavani kao temeljni. Odlučujuća važnost takvih eksperimenata za fizikalnu znanost bila je očita, jer su omogućili dobivanje praktične potpore i dokaza valjanosti jedne od najprogresivnijih teorija tog vremena - molekularne kinetičke teorije.
Do početka dvadesetog stoljeća svjetska je znanost dosegla dovoljnu razinu razvoja za pojavu stvarnih mogućnosti za eksperimentalnu provjeru Maxwellove teorije. Njemački fizičar Otto Stern 1920. godine, koristeći metodu molekularnih zraka, koju je izumio Francuz Louis Dunoyer 1911., uspio je izmjeriti brzinu kretanja plinskih molekula srebra. Sternov pokus nepobitno je dokazao valjanost zakona.Rezultati ovog pokusa potvrdili su točnost procjene atoma, koja je slijedila iz hipotetskih pretpostavki Maxwella. Istina, Sternov je eksperiment mogao dati samo vrlo približne informacije o samoj prirodi gradacije brzine. Znanost je morala čekati još devet godina na detaljnije informacije.
Lammert je uspio provjeriti zakon raspodjele s većom točnošću 1929., koji je donekle poboljšao Sternov eksperiment propuštajući molekularnu zraku kroz par rotirajućih diskova koji su imali radijalne rupe i bili pomaknuti jedan u odnosu na drugi za određeni kut. Promjenom brzine rotacije agregata i kuta između rupa, Lammert je uspio izolirati pojedinačne molekule iz snopa, koje imaju različite pokazatelje brzine. No upravo je Sternov pokus postavio temelje za eksperimentalna istraživanja u području molekularno-kinetičke teorije.
Godine 1920. stvorena je prva eksperimentalna postava koja je neophodna za izvođenje pokusa ove vrste. Sastojao se od para cilindara koje je osobno dizajnirao Stern. Unutar uređaja postavljena je tanka platinasta šipka sa srebrnim premazom, koja je isparila kada se os zagrijavala strujom. U uvjetima vakuuma koji su se stvarali unutar objekta, uski snop atoma srebra prolazio je kroz uzdužni prorez izrezan na površini cilindara i taložio se na posebnom vanjskom ekranu. Naravno, jedinica je bila u pokretu, a za vrijeme dok su atomi stigli do površine, uspjela se okrenuti pod određenim kutom. Na taj je način Stern odredio brzinu njihova kretanja.
No, ovo nije jedino znanstveno dostignuće Otta Sterna. Godinu dana kasnije, zajedno s Walterom Gerlachom, proveo je eksperiment koji je potvrdio prisutnost spina u atomima i dokazao činjenicu njihove prostorne kvantizacije. Stern-Gerlachov eksperiment zahtijevao je stvaranje posebne eksperimentalne postavke s moćnom u svojoj srži. Pod utjecajem magnetskog polja koje stvara ova moćna komponenta, oni su odstupili prema orijentaciji vlastitog magnetskog spina.
Proučavanje difuzije i Brownovog gibanja omogućuje vam da steknemo neku ideju o brzini kaotičnog gibanja molekula plina. Jedan od najjednostavnijih i najilustrativnijih pokusa za njegovo određivanje je pokus O. Sterna, koji je on izveo 1920. godine. Bit ovog pokusa je sljedeća.
Na vodoravnom stolu, koji se može rotirati oko osi O (slika 3.2), cilindrične površine A i B pričvršćene su okomito na stol. Površina B je čvrsta, a površina A ima uski prorez paralelan s osi O. Platina posrebrena žica smještena je okomito duž osi O, koja je spojena na električni krug. Kada kroz žicu prođe struja, ona se zagrijava i srebro isparava s njezine površine. Molekule srebra lete u svim smjerovima i uglavnom se talože na unutarnjoj strani cilindrične površine A. Samo uski snop molekula srebra leti kroz prorez u ovoj
površine i taloži se u području M na površini B. Širina plaka u M određena je širinom otvora u površini A. Kako bi se spriječilo raspršivanje molekula srebra pri sudaru s molekulama zraka, cijela instalacija je prekriven kapom, iz koje se ispumpava zrak. Što je uži jaz u površini A, to je uži plak u području M i točnije se može odrediti brzina molekula.
Sama definicija brzine temelji se na sljedećoj ideji. Ako se cijela instalacija dovede u rotaciju oko osi O s konstantnom kutnom brzinom, tada će tijekom vremena tijekom kojeg će molekula letjeti iz utora na površinu B, potonja imati vremena da se okrene i ploča će se pomaknuti iz M područja u područje K. Posljedično, vrijeme leta molekule duž polumjera i vremenski pomak točke M površine B za istu udaljenost. Budući da molekula leti jednoliko, onda
gdje je željena brzina, je polumjer cilindrične površine A. Budući da je linearna brzina točaka površine B južna, vrijeme se može izraziti drugom formulom:
Na ovaj način,
Budući da tijekom pokusa ostaju konstantne i unaprijed se određuju, mjerenjem je moguće pronaći brzinu molekule. U Sternovom eksperimentu pokazalo se da je blizu 500 m/s.
Budući da je plak u području K zamagljen, može se zaključiti da molekule srebra lete prema površini B različitim brzinama. Prosječne vrijednosti brzina molekula mogu se matematički izraziti formulom
Kao primjer, napominjemo da je pri 0 °C prosječna brzina molekula vodika 1840 m/s, a dušika 493 m/s. Promjena debljine plaka u području K daje ideju o raspodjeli molekula prema njihovim brzinama kretanja. Ispada da mali broj molekula ima brzine koje su nekoliko puta veće od prosječne brzine.
(Razmislite gdje su na slici 3.2 molekule ostavile trag, čije su brzine veće od prosječne brzine, i kako će se položaj plaka promijeniti ako se struja u žici O poveća.)