O que Gauss fez pela ciência da computação. Pequena biografia de Carl Gauss

Qualquer número inteiro maior que umse decompõe exclusivamente em divisores primos.

Johann Carl Friedrich Gauss

Johann Carl Friedrich Gauss (30 de abril de 1777, Braunschweig - 23 de fevereiro de 1855) - matemático, astrônomo e físico alemão, considerado um dos maiores matemáticos de todos os tempos, "o rei dos matemáticos".

Carl Friedrich Gauss nasceu em 30 de abril de 1777 em Braunschweig. Ele herdou boa saúde dos parentes de seu pai e um intelecto brilhante dos parentes de sua mãe.

Aos sete anos, Karl Friedrich entrou na Escola Folclórica Catherine. Desde que começaram a contar lá a partir da terceira série, nos dois primeiros anos nenhuma atenção foi dada ao pequeno Gauss. Os alunos geralmente entravam na terceira série aos dez anos e estudavam lá até a confirmação (quinze anos). O professor Buettner teve que trabalhar simultaneamente com crianças de diferentes idades e origens. Portanto, ele geralmente dava a parte dos alunos longas tarefas de cálculo para poder conversar com outros alunos. Certa vez, um grupo de alunos, entre os quais estava Gauss, foi solicitado a somar números naturais de 1 a 100. À medida que a tarefa avançava, os alunos tinham que colocar suas lousas na mesa do professor. A ordem dos tabuleiros foi levada em consideração na hora de pontuar. Karl, de dez anos, largou a prancha assim que Buettner terminou de ditar a tarefa. Para surpresa de todos, só ele tinha a resposta correta. O segredo era simples: enquanto a tarefa era ditada, Gauss conseguiu redescobrir a fórmula da soma de uma progressão aritmética! A fama da criança milagrosa se espalhou pela pequena Braunschweig.

Em 1788, Gauss mudou-se para o ginásio. No entanto, não ensina matemática. Línguas clássicas são estudadas aqui. Gauss gosta de estudar línguas e está progredindo tanto que nem sabe o que quer se tornar - um matemático ou um filólogo.

Gauss é conhecido na corte. Em 1791 ele foi apresentado a Karl Wilhelm Ferdinand, Duque de Brunswick. O menino visita o palácio e diverte os cortesãos com a arte de contar. Graças ao patrocínio do duque, Gauss conseguiu entrar na Universidade de Göttingen em outubro de 1795. No início, ele ouve palestras sobre filologia e quase nunca assiste a palestras sobre matemática. Mas isso não significa que ele não estude matemática.

Em 1795, Gauss abraça um interesse apaixonado por números inteiros. Não familiarizado com qualquer tipo de literatura, ele teve que criar tudo para si mesmo. E aqui ele se manifesta novamente como um excelente calculador, abrindo caminho para o desconhecido. No outono do mesmo ano, Gauss mudou-se para Göttingen e literalmente engoliu a literatura que lhe ocorreu pela primeira vez: Euler e Lagrange.

“Em 30 de março de 1796, chega para ele o dia do batismo criativo ... - escreve F. Klein. - Há algum tempo Gauss já se dedicava ao agrupamento de raízes a partir da unidade com base em sua teoria das raízes "primordiais". E então, certa manhã, ao acordar, ele percebeu de repente, clara e distintamente, que a construção de um quadrado de dezessete decorre de sua teoria.Além disso, ele resolveu o problema de construir polígonos regulares até o fim e encontrou um critério para a possibilidade de construir um polígono regular. n-gon usando compasso e régua: if né um número primo, deve ser da forma

n= 2 2k + 1

(Número Fermat). Gauss valorizou muito essa descoberta e legou para representar um 17-gon regular inscrito em um círculo em seu túmulo.

Este evento foi um ponto de virada na vida de Gauss. Ele decide se dedicar não à filologia, mas exclusivamente à matemática.

O trabalho de Gauss torna-se por muito tempo um exemplo inatingível de uma descoberta matemática. Um dos criadores da geometria não-euclidiana, Janos Bolyai, chamou-a de "a descoberta mais brilhante do nosso tempo, ou mesmo de todos os tempos". Como foi difícil compreender esta descoberta! Graças às cartas à pátria do grande matemático norueguês Abel, que provou a insolubilidade da equação do quinto grau em radicais, sabemos do difícil caminho que ele percorreu enquanto estudava a teoria de Gauss. Em 1825, Abel escreve da Alemanha: “Mesmo que Gauss seja o maior gênio, ele obviamente não se esforçou para que todos entendessem isso de uma vez...” O trabalho de Gauss inspira Abel a construir uma teoria na qual “há tantos teoremas maravilhosos que é simplesmente inacreditável”. Não há dúvida de que Gauss também influenciou Galois.

O próprio Gauss manteve um amor comovente por sua primeira descoberta para a vida.

“Dizem que Arquimedes legou a construção de um monumento em forma de bola e cilindro sobre seu túmulo em memória do fato de ter encontrado a proporção dos volumes do cilindro e da bola inscrita nele - 3: 2. Como Arquimedes, Gauss expressou o desejo de que um monumento de dezessete lados fosse imortalizado no monumento em seu túmulo. Isso mostra a importância que o próprio Gauss atribuiu à sua descoberta. Não há esse desenho na lápide de Gauss, mas o monumento erguido a Gauss em Braunschweig fica em um pedestal de dezessete cantos, embora quase imperceptível ao espectador ”, escreveu G. Weber.

30 de março de 1796, o dia em que o dezessete regular foi construído, começa o diário de Gauss - uma crônica de suas notáveis descobertas. A próxima entrada no diário apareceu em 8 de abril. Ele relatou sobre a prova da lei quadrática do teorema da reciprocidade, que ele chamou de "ouro". Casos particulares desta afirmação foram comprovados por Fermat, Euler, Lagrange. Euler formulou uma conjectura geral, cuja prova incompleta foi dada por Legendre. Em 8 de abril, Gauss encontrou uma prova completa da conjectura de Euler. No entanto, Gauss ainda não conhecia o trabalho de seus grandes predecessores. Ele percorreu todo o difícil caminho até o “teorema de ouro” sozinho!

Gauss fez duas grandes descobertas em apenas dez dias, um mês antes de completar 19 anos! Um dos aspectos mais surpreendentes do “fenômeno de Gauss” é que em seus primeiros trabalhos ele praticamente não se baseou nas realizações de seus predecessores, descobrindo, por assim dizer, de novo em pouco tempo o que havia sido feito na teoria dos números em um século e meio pelas obras dos maiores matemáticos.

Em 1801, as famosas "Investigações Aritméticas" de Gauss foram lançadas. Este enorme livro (mais de 500 páginas de grande formato) contém os principais resultados de Gauss. O livro foi publicado às custas do duque e é dedicado a ele. Em sua forma publicada, o livro consistia em sete partes. Não havia dinheiro suficiente para a oitava parte. Nesta parte, deveríamos falar sobre a generalização da lei da reciprocidade para graus superiores ao segundo, em particular, sobre a lei biquadrática da reciprocidade. Gauss encontrou uma prova completa da lei biquadrática apenas em 23 de outubro de 1813, e em seus diários observou que isso coincidia com o nascimento de seu filho.

Fora das "Investigações Aritméticas", Gauss, em essência, não lidava mais com a teoria dos números. Ele só pensou e completou o que foi concebido naqueles anos.

Os "estudos aritméticos" tiveram um enorme impacto no desenvolvimento da teoria dos números e da álgebra. As leis da reciprocidade ainda ocupam um dos lugares centrais na teoria algébrica dos números.

Em Braunschweig, Gauss não tinha a literatura necessária para trabalhar nas "Investigações Aritméticas". Portanto, ele costumava viajar para a vizinha Helmstadt, onde havia uma boa biblioteca. Aqui, em 1798, Gauss preparou uma dissertação sobre a prova do Teorema Fundamental da Álgebra - a afirmação de que toda equação algébrica tem uma raiz, que pode ser um número real ou imaginário, em uma palavra - complexo. Gauss examina criticamente todas as tentativas anteriores de prova e realiza a ideia de d "Alembert com muito cuidado. Uma prova impecável ainda não deu certo, porque não havia uma teoria rigorosa da continuidade suficiente. Posteriormente, Gauss surgiu com mais três provas do Teorema Principal (a última vez - em 1848).

A "Idade Matemática" de Gauss tem menos de dez anos. Ao mesmo tempo, a maior parte do tempo foi ocupada por obras que permaneceram desconhecidas dos contemporâneos (funções elípticas).

Muitos dos estudos de Gauss permaneceram inéditos, e na forma de ensaios, trabalhos inacabados e correspondência com amigos fazem parte de seu legado científico. Até a Segunda Guerra Mundial (1939-45), foi cuidadosamente desenvolvido pela Sociedade Científica de Göttingen, que publicou 12 volumes das obras de Gauss. O mais interessante neste legado são o diário de Gauss e materiais sobre geometria não-euclidiana e a teoria das funções elípticas. O diário contém 146 entradas relativas ao período de 30 de março de 1796, quando Gauss, de 19 anos, notou a descoberta da construção de um 17-gon regular, até 9 de julho de 1814. trabalhar na primeira metade de sua atividade científica; eles são muito curtos, escritos em latim e geralmente declaram a essência dos teoremas abertos. Materiais relativos à geometria não euclidiana revelam que Gauss chegou à ideia da possibilidade de construir junto com a geometria euclidiana e a geometria não euclidiana em 1818, mas o medo de que essas ideias não fossem compreendidas foi o motivo pelo qual Gauss não desenvolvê-los ainda mais e não publicou. Além disso, ele proibiu categoricamente publicá-los para aqueles que ele iniciou em seus pontos de vista. Quando, independentemente dessas tentativas de Gauss, a geometria não-euclidiana foi construída e publicada por N.I. Lobachevsky, Gauss reagiu às publicações de N.I. Lobachevsky com grande atenção, foi o iniciador da eleição de seu membro correspondente. Göttingen Scientific Society, mas sua avaliação da grande descoberta de N.I. Lobachevsky essencialmente não deu. Os arquivos de Gauss também contêm materiais abundantes sobre a teoria das funções elípticas e sua teoria peculiar; no entanto, o crédito pelo desenvolvimento independente e publicação da teoria das funções elípticas pertence a Jacobi e Abel. Um esboço significativo da teoria dos quatérnions, 20 anos depois descoberto independentemente por Hamilton, também é encontrado no trabalho inédito de Gauss.

Com o advento do novo século, os interesses científicos de Gauss se afastaram decisivamente da matemática pura. Ele se voltará para ela episodicamente muitas vezes, e cada vez obterá resultados dignos de um gênio. Em 1812 ele publicou um artigo sobre a função hipergeométrica. O mérito de Gauss na interpretação geométrica dos números complexos é amplamente conhecido.

A astronomia tornou-se um novo hobby para Gauss. Uma das razões pelas quais ele adotou a nova ciência foi prosaica. Gauss ocupou uma posição modesta como Privatdozent em Braunschweig, recebendo 6 táleres por mês. Uma pensão de 400 táleres do duque patrono não melhorou tanto a sua situação a ponto de poder sustentar a família, e pensava em casamento. Não foi fácil conseguir uma cadeira de matemática em algum lugar, e Gauss não se esforçou realmente por um ensino ativo. A expansão da rede de observatórios tornou a carreira de astrônomo mais acessível.

Gauss se interessou por astronomia ainda em Göttingen. Fez algumas observações em Braunschweig e usou parte da pensão ducal para comprar um sextante. Ele está procurando um problema computacional decente.

O cientista calcula a trajetória do novo grande planeta proposto. O astrônomo alemão Olbers, baseando-se nos cálculos de Gauss, encontrou um planeta (chamou-se Ceres). Foi uma verdadeira sensação!

25 de março de 1802 Olbers descobre outro planeta - Pallas. Gauss calcula rapidamente sua órbita, mostrando que está localizada entre Marte e Júpiter. A eficácia dos métodos computacionais gaussianos tornou-se inegável para os astrônomos.

Gauss chega ao reconhecimento. Um dos sinais disso foi sua eleição como membro correspondente da Academia de Ciências de São Petersburgo. Logo ele foi convidado a ocupar o lugar de diretor do Observatório de São Petersburgo. Ao mesmo tempo, Olbers está fazendo esforços para salvar Gauss para a Alemanha. Em 1802, ele propôs ao curador da Universidade de Göttingen convidar Gauss para o cargo de diretor do observatório recém-organizado. Olbers escreve ao mesmo tempo que Gauss "tem uma aversão positiva ao departamento de matemática". O consentimento foi dado, mas a mudança ocorreu apenas no final de 1807. Durante este tempo, Gauss se casou. “A vida aparece para mim na primavera com sempre novas cores brilhantes”, exclama. Em 1806, o duque, a quem Gauss, aparentemente, estava sinceramente ligado, morre de seus ferimentos. Agora nada o mantém em Braunschweig.

A vida de Gauss em Göttingen não foi fácil. Em 1809, após o nascimento de seu filho, sua esposa morreu e depois o próprio filho. Além disso, Napoleão impôs uma pesada indenização a Göttingen. O próprio Gauss teve que pagar um imposto insuportável de 2.000 francos. Olbers e, mesmo em Paris, Laplace tentaram depositar dinheiro para ele. Ambas as vezes Gauss recusou orgulhosamente. No entanto, havia outro benfeitor, desta vez anônimo, e não havia ninguém para devolver o dinheiro. Só muito mais tarde souberam que era o eleitor de Mainz, amigo de Goethe. “A morte é mais cara para mim do que essa vida”, escreve Gauss entre notas sobre a teoria das funções elípticas. Os que o cercavam não apreciavam seu trabalho, o consideravam no mínimo excêntrico. Olbers tranquiliza Gauss, dizendo que não se deve confiar na compreensão das pessoas: "devem ter pena e ser servidas".

Em 1809, foi publicada a famosa "Teoria do movimento dos corpos celestes que giram em torno do Sol ao longo de seções cônicas". Gauss apresenta seus métodos para calcular órbitas. Para verificar a força de seu método, ele repete o cálculo da órbita do cometa de 1769, que Euler certa vez calculou em três dias de intensa contagem. Demorou uma hora para Gauss. O livro delineou o método dos mínimos quadrados, que permanece até hoje um dos métodos mais comuns para processar resultados observacionais.

Em 1810, houve um grande número de homenagens: Gauss recebeu o prêmio da Academia de Ciências de Paris e a medalha de ouro da Royal Society de Londres, foi eleito para várias academias.

Os estudos regulares em astronomia continuaram quase até sua morte. O famoso cometa de 1812 foi observado em todos os lugares usando os cálculos de Gauss. 28 de agosto de 1851 Gauss observou um eclipse solar. Gauss teve muitos alunos astrônomos: Schumacher, Gerling, Nikolai, Struve. Os maiores geômetras alemães Möbius e Staudt estudaram com ele não geometria, mas astronomia. Ele estava em correspondência ativa com muitos astrônomos em uma base regular.

Em 1820, o centro dos interesses práticos de Gauss mudou para a geodésia. Devemos à geodésia o fato de que, por um período relativamente curto, a matemática voltou a ser uma das principais preocupações de Gauss. Em 1816, ele pensa em generalizar a tarefa básica da cartografia - a tarefa de mapear uma superfície para outra "de modo que o mapeamento seja semelhante ao exibido nos mínimos detalhes".

Em 1828, as principais memórias geométricas de Gauss, Pesquisa geral sobre superfícies curvas. A memória é dedicada à geometria interna de uma superfície, ou seja, ao que está relacionado com a estrutura dessa própria superfície, e não com sua posição no espaço.

Acontece que "sem sair da superfície", você pode descobrir se é uma curva ou não. Uma superfície curva "real" não pode ser plana sob nenhuma flexão. Gauss propôs uma característica numérica da medida da curvatura da superfície.

No final dos anos 20, Gauss, que havia ultrapassado a marca dos cinquenta anos, começou a buscar novas áreas de atividade científica para si. Isso é evidenciado por duas publicações em 1829 e 1830. A primeira delas traz a marca das reflexões sobre princípios gerais mecânica (aqui se constrói o “princípio da menor restrição” de Gauss); a outra é dedicada ao estudo dos fenômenos capilares. Gauss decide seguir a física, mas seus interesses estreitos ainda não foram determinados.

Em 1831 tenta estudar cristalografia. Este é um ano muito difícil na vida de Gauss: sua segunda esposa morre, ele começa a ter insônia severa. No mesmo ano, o físico Wilhelm Weber, de 27 anos, convidado por Gauss, chegou a Göttingen. Gauss o conheceu em 1828 na casa de Humboldt. Gauss tinha 54 anos, sua reclusão era lendária e, no entanto, encontrou em Weber um parceiro científico que nunca tivera antes.

Os interesses de Gauss e Weber estavam no campo da eletrodinâmica e do magnetismo terrestre. Sua atividade teve resultados não só teóricos, mas também práticos. Em 1833 eles inventam o telégrafo eletromagnético. O primeiro telégrafo conectou o observatório magnético com a cidade de Neuburg.

O estudo do magnetismo terrestre baseou-se tanto em observações no observatório magnético instalado em Göttingen quanto em materiais coletados em países diferentes"União para a observação do magnetismo terrestre", criada por Humboldt após retornar da América do Sul. Ao mesmo tempo, Gauss cria um dos capítulos mais importantes da física matemática - a teoria do potencial.

Os estudos conjuntos de Gauss e Weber foram interrompidos em 1843, quando Weber, juntamente com outros seis professores, foi expulso de Göttingen por assinar uma carta ao rei, que indicava violações da constituição por este último (Gauss não assinou as cartas) . Weber voltou a Göttingen apenas em 1849, quando Gauss já tinha 72 anos.

Nos últimos anos da vida de Gauss, todos os tipos de honras foram dados a ele, mas ele não estava tão feliz quanto merecia. Permanecendo, como sempre, uma mente poderosa e frutífera inventiva, Gauss não buscou descanso quando, alguns meses antes de sua morte, apareceram os primeiros sinais de sua última doença.

Pela primeira vez em mais de 20 anos, ele deixou Göttingen em 16 de junho de 1854 para ver a construção de uma ferrovia entre sua cidade e Kassel - Gauss sempre demonstrou grande interesse na construção e operação de ferrovias. Os cavalos foram levados, ele foi jogado para fora da carruagem, permaneceu ileso, mas muito abalado. Ele se recuperou e até teve o prazer de ser testemunha ocular da cerimônia de abertura da ferrovia em 31 de julho de 1854. Era o seu dia de consolação.

No início do novo ano, ele começou a sofrer principalmente de aumento do coração e falta de ar. No entanto, ele trabalhou quando pôde, embora sua mão estivesse com cãibras e finalmente quebrou sua bela caligrafia clara.

Totalmente consciente quase até o fim, Gauss morreu tranquilamente no início da manhã de 23 de fevereiro de 1854, aos 78 anos.

V após Gauss são nomeados:

uma cratera na lua;
um dos planetas menores;
o sistema de unidades CGS é chamado de Gaussiano;
unidade de medida de indução magnética no sistema CGS;
uma das constantes astronômicas fundamentais é a constante gaussiana;
Vulcão Gaussberg na Antártida;
torre de observação na cidade alemã de Dransfeld;
um dos prédios da Universidade da Califórnia;
um dos edifícios da Universidade de Idaho (Faculdade de Engenharia).
A República Federal da Alemanha (1955, 1977) e a República Democrática Alemã (1977) emitiram selos postais dedicados à memória de Gauss.

O retrato de Gauss foi colocado na nota de 10 marcos alemães:

Os seguintes objetos científicos levam o nome de Gauss:

Problema de Gauss
lei de Gauss
Integral de probabilidade gaussiana
Fórmula de interpolação de Gauss
Fórmula da quadratura de Gauss
Distribuição de Gauss-Laplace
anel gaussiano
número gaussiano
processo gaussiano
logaritmos gaussianos
Algoritmo de Gauss (calculando a data da Páscoa)
Discriminantes Gaussianos
Curvatura gaussiana
fita gaussiana
Método de Gauss (soluções de sistemas de equações lineares)
Método de Gauss-Jordan
Método de Gauss-Seidel
Distribuição normal ou gaussiana
Gaussiano Direto
arma de Gauss
Série de Gauss
Teorema de Gauss-Wanzel
Filtro Gaussiano
Fórmula de Gauss - Bonnet

Baseado no artigo “Karl Gauss” do livro “100 Great Scientists” de D. Samin, o livro de E.T. Bell "Criadores de Matemática" e Dicionário Enciclopédico de Matemática.

Na primeira noite do século 19, o astrônomo italiano Giuseppe Piazzi descobriu o primeiro dos planetas menores - Ceres (acabou sendo o maior dos quase dois mil descobertos até hoje - seu diâmetro é de cerca de 800 km).

Por algum tempo o planeta foi observado. No entanto, logo o caminho de Ceres se aproximou do Sol, em cujos raios era impossível notar o planeta. E então os astrônomos não conseguiram encontrar o planeta no céu estrelado por um longo tempo.

O jovem O matemático alemão Carl Friedrich Gauss. O trabalho foi feito por ele minuciosamente, e logo os astrônomos descobriram Ceres exatamente de acordo com os cálculos.

Calculando a trajetória de Ceres fez o nome de Gauss, até então conhecido apenas em um círculo restrito de cientistas, propriedade do público em geral. Os métodos que ele desenvolveu permaneceram a base para o cálculo de órbitas planetárias por um século e meio. Foi possível simplificar e acelerar esses cálculos apenas com a ajuda de um computador.

A obra de Gauss "Teoria do movimento dos corpos celestes" apareceu em 1809. A essa altura, Gauss já era conhecido como autor de vários trabalhos, incluindo o sério trabalho sobre teoria dos números "Investigações aritméticas" (1801).

A primeira menção do grande matemático, físico, astrônomo e agrimensor Carl Friedrich Gauss foi uma entrada em um livro da igreja datado de 4 de maio de 1777:

“Gebhard Dietrich Gauss e sua esposa Dorothea nee. Bence 30 de abril de 1777 deu à luz um filho ... A criança foi nomeada: Johann Friedrich Karl ... "

O pai do futuro cientista era pedreiro, depois jardineiro, depois encanador. Segundo Gauss, “meu pai escrevia e contava bem” e ficou muito orgulhoso quando os comerciantes de Leipzig e Brunswick o convidaram para fazer contas durante as feiras.

O jovem Karl Friedrich, em suas próprias palavras, "aprendeu a contar antes de poder falar". Dizem que quando seu pai certa vez calculou em voz alta os ganhos de seus assistentes, Karl, de três anos, notou um erro nos cálculos de ouvido e o apontou para o pai.

Em 1784, Karl, de sete anos, começa a estudar na escola local completa (ou seja, com um professor). O primeiro biógrafo de Gauss, o professor de Göttingen von Waltershausen, escreve:

“... Um quarto abafado com teto baixo e piso irregular e rachado. Uma janela tem vista para as torres góticas de St. Katharina, do outro - para os estábulos. Entre centenas de alunos de sete a quinze anos, o professor Buettner anda de um lado para o outro com um chicote nas mãos. O professor usou esse argumento impiedoso de seu método de educação com bastante frequência - de acordo com o humor e a necessidade. Nesta escola, como se arrancado da distante Idade Média, o jovem Gauss estudou por dois anos sem nenhum incidente especial e depois foi transferido para a "aula de aritmética".

No entanto, a "transferência" se expressou apenas no fato de um menino de nove anos ter sido transplantado de uma fileira de bancos para outra. Para os alunos desta fila, o mesmo professor Buttner deu menos tarefas de ortografia e mais tarefas de aritmética. O aluno que primeiro completava o cálculo dado geralmente colocava sua lousa em uma grande mesa; em cima dela coloque a segunda placa, e assim sucessivamente. Então a pilha de tábuas virou. A professora começou a prova a partir do quadro de quem a resolveu primeiro.

Pouco depois de transferir o Gauss de nove anos para a aula de aritmética, o professor deu a tarefa: somar todos os números naturais de 1 a 100.

“Assim que a tarefa foi formulada”, continua von Waltershausen, “quando o jovem Karl anunciou:“ Larguei minha prancha. E enquanto o resto dos alunos somava e multiplicava os números diligentemente, o professor Buettner, cheio de sua própria dignidade, andava pela sala de aula, lançando olhares sarcásticos de vez em quando para o mais novo dos alunos, que havia concluído a tarefa há muito tempo. E ele sorriu calmamente, imbuído de uma confiança inabalável na exatidão do resultado obtido - essa confiança tomou Gauss após a conclusão de cada grande trabalho ao longo de sua vida ... a resposta para o problema, enquanto muitas outras respostas estavam erradas e sujeito a "correção com um chicote".

“Em vez de adicionar 1+2=3 em série; 3+3=6; 6+4=10; 10 + 5 = 15, etc., o que seria natural para qualquer aluno normal dessa idade - escreveu recentemente o professor Hans Wusing, especialista em história da matemática em Leipzig, - Gauss teve a ideia de combinar números aos pares de extremidades diferentes desta série: 1+ 100=101; 2+99 = 101 etc. Eram 50 desses pares, só faltava fazer a multiplicação 101x50=5050. Não há nada para se surpreender: Gauss não demorou muito para escrever esse número singular em seu quadro.

Buttner chamou a atenção para as excelentes habilidades de seu aluno e obteve benefícios adicionais para ele. O assistente do jovem professor Martin Bartels, que também não era indiferente à matemática, foi de grande ajuda (mais tarde Bartels tornou-se professor de matemática e, em particular, foi um dos professores de N.I. Lobachevsky na Universidade de Kazan). Apesar da diferença de idade de oito anos, Gauss e Bartels rapidamente se uniram por causa de sua paixão comum pela matemática. Buttner e Bartels persuadiram o padre Gauss a enviar seu filho ao ginásio e prometeram obter apoio material: o pobre artesão não tinha condições de pagar a educação de seu filho no ginásio.

Em 1788 Gauss foi aceito - um caso inédito! - Imediatamente na segunda série do ginásio. Ele impressionou especialmente seus professores com suas brilhantes habilidades em grego e latim - essas línguas antigas, juntamente com a história, foram consideradas as mais importantes na educação do ginásio humanitário. Um jovem capaz foi apresentado ao duque - o governante de Brunswick, que o nomeou uma bolsa para estudar no ginásio e na universidade.

Naqueles dias, os filhos de camponeses e artesãos muito raramente iam aos ginásios, e ainda mais às universidades - a educação e a obtenção de profissões “privilegiadas” eram praticamente inacessíveis às classes mais baixas da sociedade. Gauss foi uma feliz exceção.

Cidadãos do Ducado de Brunswick geralmente estudavam na "sua" Universidade Helmigged. Gauss escolheu Göttingen, conhecida pelo alto nível de desenvolvimento das ciências físicas e matemáticas e uma rica biblioteca. Em 1795 foi matriculado lá como estudante. Por ordem do duque, ele recebeu "uma mesa grátis e 158 táleres por ano para despesas". Gauss ainda não havia escolhido sua especialidade e hesitou entre a linguística clássica e a matemática.

A escolha foi feita apenas no ano seguinte, quando um estudante de 19 anos resolveu um problema que não era resolvido há mais de dois milênios.

Os matemáticos há muito tentam responder à pergunta: quais polígonos regulares podem ser construídos usando um compasso e uma régua?

A construção de um triângulo equilátero e de um quadrado é conhecida por todos os alunos. Mesmo na época de Euclides, eles também sabiam construir um pentagrama - um pentágono regular, por construções elementares também obtiveram um 15-gon regular e polígonos contendo 3 * 2 n; 5*2n; 15*2 n lados (por exemplo, 6-gon, 20-gon, etc.). Tentativas de construir outros polígonos regulares não foram bem sucedidas.

Carl Friedrich Gauss (1777-1855).

Gauss aproveitou o fato de que a construção de um n-gon regular inscrito em um círculo é equivalente a resolver a equação de dois termos x n - 1 = 0 em radicais. O resultado que obteve é que a construção só é possível se n for um número primo da forma

Com k = 0, 1, 2, 3, 4, respectivamente, n = 3, 5, 17, 257, 65537 são obtidos - o que significa que é possível construir polígonos regulares com tal número de lados (o próprio método de construção é uma questão completamente diferente, na qual há muitas dificuldades técnicas ). Para k = 5, o número m acaba sendo composto (em 1732, L. Euler descobriu que é divisível por 641), então é impossível construir um polígono regular com tal número de lados usando um compasso e uma régua . Qual dos outros membros da série se tornará simples ainda é desconhecido.

Sobre sua pesquisa, Gauss fez um comunicado à imprensa:

“Todo mundo que começou a estudar geometria sabe que é possível construir geometricamente vários polígonos regulares, a saber, um triângulo, um pentágono, um quinze gon, e também aqueles que se obtêm deles dobrando o número de lados. Tudo isso já era conhecido no tempo de Euclides; Tanto quanto sei, não foi possível expandir esta lista desde então. Ainda mais notável é a mensagem de que é possível construir outros polígonos regulares, por exemplo, um dezessete-gon.

Esta descoberta faz parte de uma extensa teoria que ainda não foi concluída, que será publicada após a sua conclusão.

K. F. Gauss, estudante de matemática em Göttingen.”

“É digno de nota que o Sr. Gauss tem apenas 18 anos e que estuda filosofia e linguística clássica com o mesmo sucesso que matemática.

E. A. V. Zimmerman, Professor.”

Foi uma confissão. Gauss tornou-se o orgulho da universidade - professores e alunos elogiaram suas habilidades e sucessos. Em 1799, Gauss pela primeira vez provou rigorosamente o teorema fundamental da álgebra clássica - a possibilidade de decompor qualquer polinômio inteiro em fatores de primeiro e segundo grau com coeficientes reais (a decomposição posterior de um trinômio quadrado com raízes complexas era considerada inadequada naqueles anos ). Por esta descoberta, a Universidade de Helmstedt concedeu a Gauss um doutorado à revelia e ofereceu uma cátedra associada.

Gauss publicou seu livro em 1801"Estudos Aritméticos". Além de uma apresentação clara e consistente de muitas informações importantes, continha 3 das maiores descobertas do próprio Gauss: a prova da lei da reciprocidade quadrática na teoria dos números algébricos, a pesquisa sobre a composição de classes na teoria dos corpos numéricos , e um estudo detalhado da equação de dois termos xn - 1 = 0, que constituiu uma seção de uma das principais teorias algébricas, criadas posteriormente por Evariste Galois. Cada uma dessas descobertas, tomadas separadamente, glorificaria o nome de qualquer matemático. E o que é surpreendente - o autor tinha pouco mais de vinte anos!

Como já mencionado, o cálculo da trajetória de Ceres trouxe a Gauss a maior fama. Em 31 de agosto de 1802, o secretário da Academia de São Petersburgo leu uma carta do astrônomo de Berlim Professor Bode sobre sua observação de Ceres de acordo com a indicação de Gauss sobre sua posição. "A elipse do Dr. Gauss ainda dá as posições deste planeta com incrível precisão", dizia a carta. Então o secretário, com o consentimento do presidente, propôs que o Dr. Carl Friedrich Gauss de Braunschweig fosse eleito como membro correspondente da academia. Gauss foi eleito por unanimidade.

Logo o secretário da academia N. I. Fuss (Nikolai Ivanovich Fuss, matemático, um dos alunos de L. Euler.) enviou uma carta a Gauss. O Professor Associado da Universidade de Helmsted foi oferecido para se mudar para São Petersburgo para realizar observações astronômicas e ser eleito membro da academia. Gauss ficou lisonjeado. Ele pediu um adiamento e começou a estudar russo.

Um ano depois, Fuss repetiu o convite, prometendo um apartamento, um salário de 1000 rublos por ano (muito dinheiro na época - muito mais do que 96 táleres do salário de um professor assistente). Mas de repente Sua Excelência o Duque soube do convite. Ele imediatamente ordenou que o salário de Gauss fosse quadruplicado e ordenou que um observatório fosse construído para o cientista em Braunschweig. Gauss hesitou e decidiu ficar.

Em 1806, o duque de Brunswick foi ferido em batalha e morreu logo depois. O observatório inacabado foi destruído durante as hostilidades. Gauss com sua esposa e filho pequeno ficou sem serviço. Ele escreveu várias cartas para São Petersburgo, mas devido às hostilidades na Europa, elas não chegaram. Apenas uma carta enviada no final de 1807 por M. Bartels, que estava a caminho da Rússia, chegou à academia. Mas nele Gauss já anunciava que havia aceitado um convite da Universidade de Göttingen. No outono de 1808, ele deu sua primeira palestra em Göttingen: sobre a aplicação da astronomia na navegação e a serviço do tempo preciso. De agora até o final de sua vida, ele é professor e diretor do observatório astronômico da Universidade de Göttingen. Em breve, graças a Gauss, esta universidade e a Göttingen Scientific Royal Society ocupam uma posição de liderança na Europa no campo das ciências físicas e matemáticas.

Gauss pertence pesquisa profunda e fundamental em quase todas as grandes áreas da matemática: na teoria dos números, na geometria, na teoria da probabilidade, na análise, na álgebra, bem como pesquisas importantes em astronomia, geodésia, mecânica e na teoria do magnetismo, - disse o acadêmico EU ESTOU Vinogradov em seu discurso na reunião solene dedicada ao 100º aniversário da morte de Gauss - Todas as idéias matemáticas gerais apareceram em Gauss em conexão com a solução de problemas muito específicos.

A solução de problemas práticos de medições geodésicas levou Gauss a descobrir teoremas fundamentais sobre a geometria interna das superfícies ("curvatura gaussiana").

O processamento extensivo de observações e medições em problemas práticos de astronomia e geodésia forçou o desenvolvimento do método dos mínimos quadrados e o estudo das leis de distribuição estatística ("distribuição gaussiana").

Trabalhos sobre o estudo do magnetismo terrestre levaram Gauss à descoberta de importantes teoremas da teoria do potencial ...

Assumindo a geodésia (Gauss foi instruído a realizar um levantamento geodésico e elaborar um mapa do Reino de Hanôver), ele criou uma nova área de geometria para a época - a teoria geral das superfícies. Oficiais especialmente designados (e entre eles o filho de KF Gauss - Josef) realizaram medições no solo usando o heliotrópio projetado por Gauss. O próprio Gauss realizou vários cálculos.

Inicialmente, as medições foram feitas com grandes erros, mas Gauss insistiu em refinar a triangulação e alcançou uma precisão sem precedentes na época: a soma dos ângulos de qualquer triângulo poderia diferir de 180 graus por não mais que 2 segundos de arco! Segundo estimativas aproximadas, Gauss e seus assistentes processaram mais de um milhão de dados iniciais - distâncias, ângulos, coordenadas - e, além disso, manualmente, sem a ajuda de uma máquina de calcular ou outros dispositivos de cálculo. O trabalho do Titanic terminou apenas em 1848 - as coordenadas geográficas de todos os 2578 pontos trigonométricos do Reino de Hanover foram determinadas com muita precisão.

Gauss conheceu Wilhelm Weber em 1829.- um físico de Halle. Mais tarde, em 1831, Weber foi convidado para a Universidade de Göttingen, onde Gauss e Weber conduziram uma frutífera pesquisa conjunta no campo do magnetismo terrestre e especificaram a posição dos pólos magnéticos da Terra. Ao mesmo tempo, eles realizaram pesquisas no campo da eletricidade, eletromagnetismo, eletrodinâmica e indução e, em particular, desenvolveram os fundamentos teóricos do telégrafo eletromagnético. E em 1836, Gauss e Weber fundaram uma sociedade internacional para o estudo do magnetismo em Göttingen.

O interesse de Gauss pelas ciências exatas era realmente inesgotável. Mas seu filho favorito continuou sendo a teoria dos números, que ele considerava a "rainha da matemática". Gauss lançou as bases para muitas tendências modernas nesta ciência.

Uma posição especial na obra de Gauss é ocupada por ideias relacionadas aos fundamentos da geometria. Ainda estudante, pensou muito nos postulados formulados por Euclides, e se o quinto postulado (o axioma das paralelas) é independente ou pode ser derivado do resto dos axiomas.

A possibilidade da existência em um plano de duas linhas diferentes paralelas a uma dada linha e passando por um ponto não pertencente a essa linha contradiz nossas idéias usuais. No entanto, já em 1816, Gauss chegou à conclusão de que a geometria, na qual o axioma das paralelas de Euclides foi substituído por outro axioma, é consistente. Gauss discordou da afirmação de Kant de que nosso espaço familiar é euclidiano. No entanto, ele aderiu ao agnosticismo kantiano:

“Chego à conclusão de que a geometria não pode ser provada, pelo menos pela mente humana e para a mente humana”, escreveu Gauss em 1817. “Talvez em outra vida cheguemos a outras visões sobre a natureza do espaço, que são agora inacessíveis para nós.” ..."

Gauss aceitou com satisfação a descoberta de Lobachevsky, que correspondia às suas convicções interiores. Ele apreciou muito a conquista do cientista russo e conseguiu sua eleição como membro correspondente do cientista de Göttingen da Royal Society. No entanto, o próprio Gauss nunca apareceu oficialmente, muito menos na imprensa, com o reconhecimento da geometria não-euclidiana ou com suas próprias considerações sobre ela.

Extratos das cartas de Gauss nos permitirá entender as razões pelas quais ele não considerou possível anunciar não apenas suas ideias (Gauss nunca desenvolveu essas ideias com clareza suficiente), mas também sua atitude em relação à possibilidade de uma “nova” geometria.

“As vespas cujo ninho você destrói vão subir acima de sua cabeça”, escreveu Gauss em 1818 a um estudante e amigo que estava prestes a expressar dúvidas sobre a validade do quinto postulado em uma nova edição de seu livro.

"Se a geometria não-euclidiana fosse verdadeira... teríamos a priori uma medida absoluta de comprimento", escreveu ele em 1824. "Mas você deve olhar para isso como uma mensagem privada que não deve ser publicada."

“Provavelmente, em breve não poderei processar minha pesquisa para que possa ser publicada. É até possível que eu não ouse fazer isso toda a minha vida, porque tenho medo do grito dos beócios ”, escreveu Gauss em 1829, 3 anos depois de Lobachevsky anunciar publicamente sua descoberta.

Gauss temia ser mal interpretado por seus contemporâneos. Ele vacilou entre o desejo de defender a verdade científica e o perigo de perturbar o ninho de vespas dos ignorantes.

Gauss viveu permanentemente em Göttingen. Apenas uma vez, a convite de A. Humboldt, participou do Congresso de Naturalistas de Berlim. Ele podia conduzir pesquisas, experimentos, experimentos muito longos e tediosos, mas era muito relutante em dar palestras, considerando ensinar grupos de alunos um dever necessário, mas desagradável. No entanto, ele voluntariamente deu sua força, tempo, idéias a alguns alunos queridos e, por décadas, manteve correspondência com eles sobre problemas científicos.

Gauss era fluente em latim, Francês Inglês. Ele gostava de ler no original as obras de Dickens, Swift, Richardson, Milton e especialmente Walter Scott, os grandes iluministas franceses - Montaigne, Rousseau, Condorcet, Voltaire. Os dois filhos mais novos de Gauss emigraram para os Estados Unidos - e Gauss se interessou pela literatura americana. Ele também lia dinamarquês, sueco, espanhol, italiano. Em sua juventude, ele estudou um pouco russo, aos 63 anos, querendo se familiarizar com as obras de Lobachevsky com mais detalhes, começou a estudar russo intensivamente. “Comecei a ler russo fluentemente e tive grande prazer com isso”, escreveu ele a um de seus alunos. Na biblioteca pessoal de Gauss, mais tarde foram encontrados 57 livros em russo, incluindo o livro de oito volumes de Pushkin.

Curiosamente, na vida pública Gauss era muito conservador. Mesmo em sua juventude, ele se sentiu completamente dependente dos poderes constituídos e, em particular, do duque, que o nomeou uma bolsa de estudos e, posteriormente, um alto salário.

Em 1837, depois que o rei Ernst August de Hanover aboliu a já escassa constituição, sete professores da Universidade de Göttingen apresentaram um protesto formal. Entre esses cientistas estava um amigo de Gauss, o físico Weber, os famosos filólogos, os Irmãos Grimm, e o genro de Gauss, o professor Ewald. O rei rejeitou o protesto, declarando cinicamente que poderia “apoiar dançarinas, prostitutas e professores com seu próprio dinheiro” – tantos e tantos quanto seu coração desejasse. Três dos signatários do protesto foram convidados a deixar o reino dentro de três dias, o restante foi expulso da universidade. O prestígio da Universidade de Göttingen caiu drasticamente após essa história escandalosa e se recuperou apenas algumas décadas depois.

Gauss não tocou em todos esses eventos. Ele aderiu firmemente ao princípio de não interferir na política.

Em 1849, foram realizadas comemorações para marcar o cinquentenário do doutorado de Gauss. Matemáticos famosos chegaram a Göttingen: P. Dirichlet (mais tarde sucessor de Gauss na Universidade de Göttingen), K. Jacobi e outros. Essas homenagens agradaram a Gauss muito mais do que todos os tipos de panegíricos na imprensa e relatos de ser eleito membro honorário de sociedades e academias científicas.

Nos últimos anos, Gauss foi tomado pela apatia. Ele se movia pouco e com dificuldade, mas mantinha clareza de fala e pensamento. Em fevereiro de 1851, ele escreveu a Alexander Humboldt: “Embora por muitos anos eu não sofra de nenhuma doença, sempre me sinto mal e constantemente sonolento. Associado a isso está o aumento da irritabilidade e a necessidade de cuidar constantemente, além de um modo de vida monótono ... "

Gauss usava um boné preto claro, uma longa sobrecasaca marrom e calça cinza - disse um dos últimos alunos de Gauss, Richard Dedekind - Ele estava sentado em uma posição confortável, ligeiramente inclinado para a frente. Ele falava fluentemente, muito simples e claramente. Quando queria enfatizar seu ponto de vista e usava termos especiais, inclinava-se para o interlocutor e olhava diretamente para ele com o olhar penetrante de sua bela olhos azuis... Para exemplos numéricos, aos quais sempre deu grande importância, tinha pequenas folhas de papel com os números necessários.

Com a idade, a saúde começou a falhar. Os médicos declararam sobrecarga e expansão do coração. Os remédios trouxeram apenas algum alívio. Em junho de 1854, a carruagem em que Gauss, de 77 anos, viajava com sua filha capotou. Este incidente chocou Gauss, embora nem ele nem sua filha tenham recebido um único arranhão.

Gauss morreu em 23 de fevereiro de 1855. Ele foi enterrado no cemitério de Göttingen. De acordo com a última vontade do cientista, um 17-gon regular inscrito em um círculo está gravado em sua lápide. A memória de Gauss foi imortalizada por uma medalha derrubada por decreto real com a inscrição latina " Carl Friedrich Gauss - o rei dos matemáticos».

Matemático, astrônomo e físico alemão participou da criação do primeiro telégrafo eletromagnético na Alemanha. Até a velhice, ele estava acostumado a fazer a maioria dos cálculos em sua mente...

Segundo a lenda da família, ele já está em 3 por um ano ele sabia ler, escrever e até corrigiu os erros de contagem do pai na folha de pagamento dos trabalhadores (seu pai trabalhava em um canteiro de obras, depois como jardineiro ...).

“Aos dezoito anos, ele fez uma descoberta surpreendente sobre as propriedades dos dezessete gon; isso não aconteceu na matemática por 2000 anos desde que os antigos gregos (este sucesso foi decidido pela escolha de Karl Gauss: o que estudar outras línguas ou matemática a favor da matemática - Nota de I.L. Vikentiev). Sua tese de doutorado sobre o tema "Uma nova prova de que toda função racional inteira de uma variável pode ser representada pelo produto de números reais de primeiro e segundo grau" é dedicada à solução do teorema fundamental da álgebra. O teorema em si era conhecido antes, mas ele ofereceu uma prova completamente nova. Glória Gaussiano foi tão grande que quando em 1807 as tropas francesas se aproximaram de Göttingen, Napoleão ordenado a salvar a cidade em que vive "o maior matemático de todos os tempos". Da parte de Napoleão, isso foi muito gentil, mas a fama tem um lado negativo. Quando os vencedores impuseram uma indenização à Alemanha, exigiram de Gauss 2000 francos. Isso equivalia a cerca de US$ 5.000 hoje, uma quantia bastante grande para um professor universitário. Amigos ofereceram ajuda Gauss recusou; enquanto a briga acontecia, descobriu-se que o dinheiro já havia sido pago pelo famoso matemático francês Maurício Pierre de Laplace(1749-1827). Laplace explicou sua ação pelo fato de considerar Gauss, que era 29 anos mais novo que ele, "o maior matemático do mundo", ou seja, ele o classificou um pouco abaixo de Napoleão. Mais tarde, um admirador anônimo enviou a Gauss 1.000 francos para ajudá-lo a acertar as contas com Laplace.

Peter Bernstein, Against the Gods: The Taming of Risk, M., Olimp-Business, 2006, p. 154.

10 anos Carl Gauss muita sorte com o professor assistente de matemática - Martin Bartels(tinha então 17 anos). Ele não apenas apreciou o talento do jovem Gauss, mas conseguiu uma bolsa de estudos do Duque de Brunswick para entrar na prestigiosa escola Collegium Carolinum. Mais tarde, Martin Bartels foi professor e NI Lobachevsky…

“Em 1807, Gauss desenvolveu uma teoria dos erros (erros), e os astrônomos começaram a usá-la. Embora todas as medições físicas modernas exijam a indicação de erros, fora da astronomia da física não alegaram estimativas de erro até a década de 1890 (ou até mais tarde)”.

Ian Hacking, Representação e intervenção. Introdução à filosofia das ciências naturais, M., Logos, 1998, p. 242.

“Nas últimas décadas, entre os problemas dos fundamentos da física, o problema do espaço físico adquiriu particular importância. Pesquisa Gaussiano(1816), Bogliai (1823), Lobachevsky(1835) e outros levaram à geometria não-euclidiana, à realização que até agora reinou supremo, o sistema geométrico clássico de Euclides é apenas um de um número infinito de sistemas logicamente iguais. Assim, surgiu a questão de qual dessas geometrias é a geometria do espaço real.
Até mesmo Gauss queria resolver esse problema medindo a soma dos ângulos de um grande triângulo. Assim, a geometria física tornou-se uma ciência empírica, um ramo da física. Estas questões foram ainda consideradas em particular Riemann (1868), Helmholtz(1868) e Poincaré (1904). Poincaré enfatizou, em particular, a relação da geometria física com todos os outros ramos da física: a questão da natureza do espaço real só pode ser resolvida dentro da estrutura de algum sistema geral da física.
Então Einstein encontrou um sistema tão geral dentro do qual essa pergunta foi respondida, uma resposta no espírito de um sistema não-euclidiano específico.

Rudolf Karnap, Hans Hahn, Otto Neurath, cosmovisão científica - círculo de Viena, em Sat: Journal "Erkenntnis" ("Conhecimento"). Selecionado / Ed. O.A. Nazarova, M., "Território do Futuro", 2006, p. 70.

Em 1832 Carl Gauss“... construiu um sistema de unidades, no qual três unidades básicas arbitrárias, independentes umas das outras, foram tomadas como base: comprimento (milímetro), massa (miligrama) e tempo (segundo). Todas as outras unidades (derivadas) podem ser definidas usando esses três. Mais tarde, com o desenvolvimento da ciência e da tecnologia, surgiram outros sistemas de unidades de grandezas físicas, construídos segundo o princípio proposto por Gauss. Eles eram baseados no sistema métrico de medidas, mas diferiam entre si em unidades básicas. A questão de garantir a uniformidade na medição de grandezas que refletem determinados fenômenos do mundo material sempre foi muito importante. A falta dessa uniformidade deu origem a dificuldades significativas para o conhecimento científico. Por exemplo, até a década de 1980, não havia unidade na medida de grandezas elétricas: eram usadas 15 unidades diferentes de resistência elétrica, 8 unidades de força eletromotriz, 5 unidades de corrente elétrica, etc. A situação atual tornou muito difícil comparar os resultados das medições e cálculos realizados por vários pesquisadores.

Golubintsev V.O., Dantsev A.A., Lyubchenko V.C., Filosofia da Ciência, Rostov-on-Don, "Phoenix", 2007, p. 390-391.

« Carlos Gauss, Como Isaac Newton, frequentemente não resultados científicos publicados. Mas todas as obras publicadas de Karl Gauss contêm resultados significativos - não há obras brutas e passageiras entre elas.

“Aqui é preciso distinguir o próprio método de pesquisa da apresentação e publicação de seus resultados. Tomemos, por exemplo, três grandes - pode-se dizer, brilhantes - matemáticos: Gauss, Euler e Cauchy. Gauss, antes de publicar qualquer obra, submeteu sua apresentação ao mais cuidadoso processamento, aplicando extremo cuidado à brevidade da apresentação, elegância de métodos e linguagem, sem sair ao mesmo tempo, vestígios do trabalho áspero que ele realizou antes desses métodos. Costumava dizer que quando se constrói um edifício não saem os andaimes que serviram para a construção; por isso, ele não só não se apressou em publicar suas obras, como as deixou amadurecer não apenas por anos, mas por décadas, muitas vezes retornando a essa obra de tempos em tempos para aperfeiçoá-la. […] Suas pesquisas sobre funções elípticas, cujas principais propriedades ele descobriu 34 anos antes de Abel e Jacobi, ele não se preocupou em publicar por 61 anos, e elas foram publicadas em seu "Heritage" cerca de 60 anos após sua morte. Euler agiu exatamente o oposto de Gauss. Ele não apenas não desmontou os andaimes ao redor de seu prédio, mas às vezes até parecia entulhá-los com eles. Mas ele pode ver todos os detalhes do próprio método de seu trabalho, que Gauss esconde com tanto cuidado. Euler não buscou o acabamento, ele trabalhou imediatamente limpo e publicado na forma em que o trabalho ficou; mas estava muito à frente da mídia impressa da Academia, tanto que ele mesmo disse que suas obras seriam suficientes para publicações acadêmicas por 40 anos após sua morte; mas aqui ele se enganou - eles foram suficientes por mais de 80 anos. Cauchy escreveu tantos artigos, excelentes e apressados, que nem a Academia de Paris nem os jornais matemáticos da época poderiam acomodá-los, e ele fundou seu próprio jornal matemático, no qual publicou apenas seus artigos. Gauss, sobre o mais apressado deles, disse assim: "Cauchy sofre de diarréia matemática". Não se sabe se Cauchy disse em retaliação que Gauss sofre de constipação matemática?

Krylov A.N., Minhas memórias, L., "Shipbuilding", 1979, p. 331.

«… Gauss Ele era uma pessoa muito reservada e levava uma vida reclusa. Ele não publicou muitas de suas descobertas, e muitas delas foram redescobertas por outros matemáticos. Nas publicações, ele prestou mais atenção aos resultados, não dando muita importância aos métodos de obtenção deles, e muitas vezes forçando outros matemáticos a se esforçarem muito para provar suas conclusões. Eric Temple Bell, um dos biógrafos Gauss, acredita que sua falta de sociabilidade atrasou o desenvolvimento da matemática em pelo menos cinquenta anos; meia dúzia de matemáticos poderiam ter se tornado famosos se obtivessem resultados que ficaram guardados em seu arquivo por anos, ou mesmo décadas.

Peter Bernstein, Against the Gods: The Taming of Risk, M., Olimp-Business, 2006, p.156.

div align="justificar">

Karl Gauss (1777 - 1855) - o grande matemático alemão, mecânico, físico, topógrafo.

Ele é considerado um dos maiores matemáticos de todos os tempos e é apelidado de "Rei da Matemática".

Gauss descobriu muitas leis em álgebra e geometria, deu as primeiras provas rigorosas do Teorema Fundamental da Álgebra, descobriu o anel de inteiros complexos chamado Gaussiano, formulou e provou um grande número de teoremas.

Ao mesmo tempo, Gauss se distinguia por um rigor incrível em relação às suas publicações: nunca publicava suas obras, mesmo as impecáveis, se as considerava incompletas.

Isso levou ao fato de que a prioridade em uma série de descobertas feitas por ele foi para outros cientistas que as fizeram ao mesmo tempo que ele ou mesmo décadas depois:

Apesar disso, os méritos matemáticos de Gauss não são de forma alguma diminuídos. Muitos de seus alunos mais tarde também se tornaram cientistas eminentes.

criança prodígio

Car Gauss nasceu em 30 de fevereiro de 1777. Kar Gauss mostrou habilidades mentais engenhosas desde os dois anos de idade. Aos três anos, sabia escrever e ler, contava com o pai e até corrigia seus erros.

Há uma lenda que uma vez na escola o professor teve que sair por um longo tempo. Para manter os alunos ocupados, ele lhes deu a tarefa de calcular a soma de todos os números de 1 a 100. Enquanto o resto dos alunos somava meticulosamente, Gauss notou que os números de extremidades opostas somavam as mesmas somas, que é, 100 + 1 = 101, 99 + 2 = 101 etc.

Ele instantaneamente encontrou a quantidade necessária, multiplicando 101 por 50, resultou em 5050. Não se sabe até que ponto essa história é verdadeira, mas Gauss, até a velhice, fez a maioria dos cálculos em sua mente.

Especialista em idiomas

Além da matemática, Gauss estava interessado em filologia. Ele vacilou entre essas duas disciplinas, mas acabou se matriculando na Faculdade de Matemática. Gauss conhecia muitas línguas, incluindo o russo, que aprendeu por amor à literatura russa e para ler as obras de Lobachevsky no original. Gostava de latim, por isso escreveu uma parte significativa de suas obras nessa língua.

Lei de distribuição normal

A lei de distribuição normal é um fenômeno frequentemente encontrado na natureza associado à distribuição de probabilidades. O gráfico desse fenômeno é frequentemente chamado de Gaussiano, apesar do fato de que Gauss não foi o descobridor dessa lei. Ele só estudou, mas estudou com muito cuidado.

Gauss e astronomia

Trabalhos separados de Gauss são dedicados à astronomia. Neles, ele estudou mecânica celeste, explorou as órbitas de planetas menores e descobriu uma maneira de determinar os elementos da órbita por três quantidades conhecidas.

arma de Gauss

Uma arma eletromagnética também tem o nome de Gauss - um dispositivo que dispara um projétil de metal devido à energia eletromagnética. Gauss é o descobridor do eletromagnetismo, que é a razão do nome da arma.

O matemático mais famoso de todos os tempos e povos é considerado o famoso cientista da Europa, Johann Carl Friedrich Gauss. Apesar do fato de que o próprio Gauss veio das camadas mais pobres da sociedade: seu pai era um encanador e seu avô era um camponês, o destino havia preparado para ele grande glória. O menino já aos três anos se mostrava uma criança prodígio, sabia contar, escrever, ler, até ajudava o pai no trabalho.

O talento jovem, é claro, foi notado. Sua curiosidade foi herdada de seu tio, irmão de sua mãe. Karl Gauss, filho de um alemão pobre, não só recebeu educação universitária, mas já aos 19 anos foi considerado o melhor matemático europeu da época.

O próprio Gauss afirmou que começou a contar antes de falar.
O grande matemático tinha uma percepção auditiva bem desenvolvida: certa vez, aos 3 anos, identificou de ouvido um erro nos cálculos feitos pelo pai ao calcular os ganhos de seus assistentes.
Gauss passou pouco tempo na primeira classe, ele foi rapidamente transferido para a segunda. Os professores imediatamente o reconheceram como um aluno talentoso.
Carl Gauss achou muito fácil não apenas estudar números, mas também estudar linguística. Ele podia falar várias línguas fluentemente. Um matemático por muito tempo em tenra idade não conseguia decidir qual caminho científico deveria escolher: ciências exatas ou filologia. Em última análise, escolhendo a matemática como sua paixão, Gauss mais tarde escreveu suas obras em latim, inglês e alemão.
Aos 62 anos, Gauss começou a estudar ativamente a língua russa. Depois de ler as obras do grande matemático russo Nikolai Lobachevsky, ele quis lê-las no original. Os contemporâneos notaram o fato de que Gauss, tendo se tornado famoso, nunca leu os trabalhos de outros matemáticos: ele geralmente se familiarizava com o conceito e tentava prová-lo ou refutá-lo. O trabalho de Lobachevsky foi uma exceção.
Enquanto estudava na faculdade, Gauss se interessou pelos trabalhos de Newton, Lagrange, Euler e outros cientistas proeminentes.
O período mais frutífero da vida do grande matemático europeu é considerado o tempo de seus estudos na faculdade, onde criou a lei da reciprocidade dos resíduos quadráticos e o método dos mínimos quadrados, e também começou a trabalhar no estudo dos distribuição normal dos erros.
Após seus estudos, Gauss foi morar em Braunschweig, onde recebeu uma bolsa de estudos. No mesmo local, o matemático começou a trabalhar na demonstração do teorema fundamental da álgebra.
Karl Gauss era um membro correspondente da Academia de Ciências de São Petersburgo. Ele recebeu este título honorário depois de descobrir a localização do planeta menor Ceres, tendo feito uma série de cálculos matemáticos complexos. Calcular matematicamente a trajetória de Ceres tornou o nome de Gauss conhecido por todo o mundo científico.
A imagem de Karl Gauss está na nota da Alemanha em denominações de 10 marcos.
O nome do grande matemático europeu está marcado no satélite da Terra - a Lua.
Gauss desenvolveu um sistema absoluto de unidades: ele tomou 1 grama para uma unidade de massa, 1 segundo para uma unidade de tempo e 1 milímetro para uma unidade de comprimento.
Karl Gauss é conhecido por suas pesquisas não apenas em álgebra, mas também em física, geometria, geodésia e astronomia.
Em 1836, junto com seu amigo, o físico Wilhelm Weber, Gauss criou uma sociedade para o estudo do magnetismo.
Gauss tinha muito medo de críticas e mal-entendidos de seus contemporâneos dirigidos a ele.
Existe uma opinião entre os ufólogos de que a primeira pessoa que se propôs a estabelecer contato com civilizações extraterrestres foi o grande matemático alemão - Karl Gauss. Ele expressou seu ponto de vista, segundo o qual era necessário cortar um terreno em forma de triângulo nas florestas da Sibéria e semeá-lo com trigo. Os alienígenas, vendo um campo tão incomum na forma de uma figura geométrica, deveriam ter entendido que seres inteligentes vivem no planeta Terra. Mas não se sabe ao certo se Gauss realmente fez tal afirmação, ou se esta história é invenção de alguém.
Em 1832, Gauss desenvolveu o projeto de um telégrafo elétrico, que posteriormente finalizou e melhorou junto com Wilhelm Weber.
O grande matemático europeu foi casado duas vezes. Ele sobreviveu às suas esposas, e elas, por sua vez, deixaram-lhe 6 filhos.
Gauss realizou pesquisas no campo da optoeletrônica e eletrostática.

Gauss é o rei da matemática

A vida do jovem Karl foi influenciada pelo desejo de sua mãe de torná-lo não uma pessoa rude e grosseira, como era seu pai, mas personalidade inteligente e versátil. Ela se alegrou sinceramente com o sucesso de seu filho e o idolatrava até o fim de sua vida.

Muitos cientistas consideravam Gauss de forma alguma o rei matemático da Europa, ele foi chamado de rei do mundo por todas as pesquisas, trabalhos, hipóteses e provas criadas por ele.

Nos últimos anos da vida de um gênio matemático, os especialistas lhe deram glória e honra, mas, apesar de sua popularidade e fama mundial, Gauss nunca encontrou a felicidade plena. No entanto, de acordo com as memórias de seus contemporâneos, o grande matemático aparece como uma pessoa positiva, amigável e alegre.

Gauss trabalhou quase até sua morte - 1855. Até sua morte, esse homem talentoso manteve clareza de espírito, sede juvenil de conhecimento e, ao mesmo tempo, curiosidade sem limites.