Zjavný pohyb planét na oblohe. Zákony pohybu planét slnečnej sústavy

Zdanlivý pohyb planét Pohyby Slnka a planét pozdĺž nebeská sféra odrážajú len ich viditeľné, teda pohyby, ktoré sa zdajú pozemskému pozorovateľovi. Navyše, akékoľvek pohyby svietidiel v nebeskej sfére nie sú spojené s dennou rotáciou Zeme, pretože tá sa reprodukuje rotáciou samotnej nebeskej sféry.

Slučkový pohyb planét Voľným okom je možné vidieť päť planét – Merkúr, Venušu, Mars, Jupiter a Saturn. Autor: vzhľad nie sú ľahko odlíšiteľné od hviezd, najmä preto, že nie sú vždy výrazne jasné.

Ak sledujete pohyb planéty, napríklad Marsu, pričom si mesačne označujete jej polohu na hviezdnej mape, potom môže vyjsť najavo hlavná črta viditeľného pohybu planéty: planéta opisuje slučku na pozadí hviezdnej oblohy. .

Konfigurácia planét Planéty, ktorých dráhy sa nachádzajú vo vnútri zemskej dráhy, sa nazývajú podradené a planéty, ktorých dráhy sa nachádzajú mimo zemskej dráhy, sa nazývajú nadradené. Charakteristické vzájomné usporiadania planét voči Slnku a Zemi sa nazývajú planetárne konfigurácie.

Konfigurácie dolných a horných planét sú rôzne. Pre nižšie planéty to je.Pre horné planéty - konjunkcie (horné a štvorce (východná dolná) a predĺženia a západná), konjunkcia a (východná a západná). konfrontácia. Zdanlivý pohyb Horné planéty sú najlepšie viditeľné v blízkosti dolných planét, ktoré pripomínajú opozície, keď všetky pohyby okolo Slnka smerujú k oscilujúcej Zemi. pologuli planéty osvetlenej Slnkom.

Hviezdne a synodické obdobia planét. Časový úsek, počas ktorého sa planéta na obežnej dráhe úplne otočí okolo Slnka, sa nazýva hviezdna (alebo hviezdna) perióda otáčania (T) a časová perióda medzi dvoma identickými konfiguráciami planét sa nazýva synodická perióda (S). .

snímka 2

Zloženie slnečnej sústavy

Planéty - 8 veľkých planét so satelitmi a prstencami: Merkúr, Venuša, Zem (s Mesiacom), Mars (s Phobosom a Deimosom), Jupiter (s prstencom a najmenej 63 satelitmi), Saturn (so silným prstencom a min. 55 satelitov) – tieto planéty sú viditeľné voľným okom; Urán (objavený v roku 1781, s prstencom a najmenej 29 satelitmi), Neptún (objavený v roku 1846, s prstencom a najmenej 13 satelitmi). Trpasličí planéty - Pluto (objavený v roku 1930, jeho satelit Charon - bol planétou do 24.8.2006), Ceres (prvý asteroid objavený v roku 1801) a objekty v Kuiperovom páse: Eris (136199, objavený v roku 2003) a Sedna ( 90377, objavený v roku 2003). Vedľajšie planéty – asteroidy = (prvá Ceres bola objavená v roku 1801 – preradená do kategórie trpasličích planét), nachádzajúce sa prevažne v 4 pásoch: hlavný – medzi dráhami Marsu a Jupitera, Kuiperov pás – za dráhou Neptúna , Trójske kone: na obežnej dráhe Jupitera a Neptúna. Rozmery menej ako 800 km. Známych je takmer 300 000. Kométy sú malé telesá s priemerom do 100 km, zlepenec prachu a ľadu, pohybujúce sa po veľmi pretiahnutých dráhach. Oortov oblak (zásobník komét) na periférii Slnečnej sústavy (3000 - 160000 AU). Meteorické telesá - malé telesá od zrniek piesku po kamene s priemerom niekoľkých metrov (vznikli z komét a drvením asteroidov). Malé pri vstupe do zemskej atmosféry zhoria a tie, ktoré sa dostanú na Zem, sú meteority. Medziplanetárny prach - z komét a drviacich asteroidov. Medziplanetárny plyn - zo Slnka a planét, veľmi vzácny. Elektromagnetické žiarenie a gravitačné vlny.

snímka 3

Slučkový pohyb planét

Už viac ako 2000 rokov pred SV si ľudia všimli, že niektoré hviezdy sa po oblohe pohybujú – neskôr ich Gréci nazývali „putujúce“ – planéty. Súčasný názov planét je vypožičaný od starých Rimanov. Ukázalo sa, že planéty blúdia v súhvezdí zverokruhu. Keďže pri pozorovaní zo Zeme sa pohyb planét okolo Slnka prekrýva aj s pohybom Zeme na jej obežnej dráhe, pohybujú sa planéty na pozadí hviezd buď zo západu na východ (priamy pohyb), resp. z východu na západ (spätný pohyb). V roku 1539 bol poľský astronóm Mikuláš Koperník (1473-1543) schopný vysvetliť tento pohyb. Pre vnútorné, Venuša Pre vonkajšie, Mars Charakter viditeľného pohybu planéty závisí od toho, do ktorej skupiny patrí.

snímka 4

Zjavný pohyb Marsu medzi hviezdami v období od 1.10.2007 do 1.4.2008 Venuša a Jupiter v lúčoch večerného úsvitu. Vzácny nebeský úkaz: päť planét slnečnej sústavy (všetky, ktoré možno vidieť voľným okom) sa stretáva na večernej oblohe! Od 13. mája do 16. mája 2002 bol v blízkosti „putujúcich svietidiel“ prítomný kosáčik mladého Mesiaca.

snímka 5

Konfigurácia planéty

Pre spodnú (vnútornú) konjunkciu je planéta na priamom Slnko-Zem. horná je planéta za Slnkom (V2). spodná je planéta pred Slnkom (V4). predĺženie je uhlová vzdialenosť planéty od Slnka. mak: Merkúr-28o, Venuša-48o. východ - planéta je viditeľná na východe pred východom slnka v lúčoch úsvitu (V1). západná - planéta je viditeľná na západe v lúčoch večerného úsvitu po západe Slnka (V3). Inferior (vnútorné) - planéty, ktorých obežné dráhy sa nachádzajú vo vnútri obežnej dráhy zeme. Horné (vonkajšie) - planéty, ktorých obežné dráhy sú mimo obežnej dráhy Zeme. Konfigurácia - charakteristická vzájomná poloha planéty, Slnka a Zeme. Pre horné (vonkajšie) spojenie, planéta za Slnkom, na priamke Slnko-Zem (M1). opozícia - planéta za Zemou od Slnka - najlepší čas na pozorovanie vonkajších planét, je úplne osvetlená Slnkom (M3). kvadratúra - štvrť kruhu západná - planéta je pozorovaná na západnej strane (M4). východná - pozorovaná na východnej strane (M2). Druhy Vonkajšia planéta môže byť v akejkoľvek uhlovej vzdialenosti od Slnka.

snímka 6

Podmienky viditeľnosti pre vnútorné planéty Vnútorné planéty sú najlepšie viditeľné v maximálnej vzdialenosti od Slnka (v predĺžení), ktorá je 28o pre Merkúr a 48o pre Venušu.

Snímka 7

Obdobia planét

Počas vývoja heliocentrického systému štruktúry sveta dostal Mikuláš Koperník do roku 1539 vzorce (rovnice synodického obdobia) na výpočet periód revolúcie planét a prvýkrát ich vypočítal. Dolné (vnútorné) planéty obiehajú rýchlejšie ako Zem a horné (vonkajšie) planéty pomalšie. Hviezdny (T - hviezdny) - časový úsek, počas ktorého planéta na svojej obežnej dráhe voči hviezdam vykoná úplnú revolúciu okolo Slnka Synodický (S) - časový úsek medzi dvoma po sebe nasledujúcimi rovnakými konfiguráciami planéty. pre interné pre externé

Snímka 8

V zenite je lom minimálny - zvyšuje sa so sklonom k horizontu až do 35 "a silne závisí od fyzicka charakteristika atmosféra: zloženie, hustota, tlak, teplota. V dôsledku lomu je skutočná výška nebeských telies vždy menšia ako ich zdanlivá výška. Tvar a uhlové rozmery svietidiel sú skreslené: pri východe a západe Slnka sa disky Slnka a Mesiaca „splošťujú“ blízko horizontu, pretože spodný okraj disku stúpa lomom viac ako horný. Lom lúčov hviezdneho svetla v atmosférických vrstvách (prúdoch) rôznej hustoty spôsobuje blikanie hviezd - nerovnomerné pribúdanie a znižovanie ich lesku, sprevádzané zmenami ich farby. Astronomický lom - jav lomu (krivenia) svetelných lúčov pri prechode atmosférou, spôsobený optickou nehomogenitou atmosféry. Refrakcia mení zenitovú vzdialenosť (výšku) svietidiel, čím „zdvihne“ obrazy svietidiel nad ich skutočnú polohu.

Zobraziť všetky snímky

− pravouhlé súradnice bodu P

− sférické súradnice bodu P

Horizontálny súradnicový systém

Pri konštrukcii akéhokoľvek systému nebeských súradníc na nebeskej sfére si človek vyberá veľký kruh(hlavná kružnica súradnicového systému) a dva diametrálne opačné body na osi kolmej na rovinu tohto kruhu (póly súradnicového systému).

Skutočný horizont sa berie ako hlavná kružnica vodorovného súradnicového systému, zenit (Z) a nadir (Z 1) slúžia ako póly, cez ktoré sa ťahajú veľké polkruhy, nazývané výškové kruhy alebo vertikály.

nebeské telo

Skutočný horizont

vertikálne

Okamžitú polohu hviezdy M voči horizontu a nebeskému poludníku určujú dve súradnice: výška (h) a azimut (A), ktoré sa nazývajú horizontálne.

Zenitová vzdialenosť

0° ≤ h ≤ 90°

0° ≤ A ≤ 360°

Južná polovica nebeského poludníka (ZSZ 1) je počiatočná vertikála a výškové kružnice ZEZ 1 a ZWZ 1 prechádzajúce cez východný V a západný W bod sa nazývajú prvou vertikálou.
Malé kruhy (ab, cd) rovnobežné s rovinou skutočného horizontu sa nazývajú kruhy rovnakej výšky alebo almucantars.

Počas dňa sa azimut a výška svietidiel neustále mení.
Preto je horizontálny súradnicový systém nevhodný na zostavovanie hviezdnych máp a katalógov.
Na tento účel je potrebný systém, v ktorom rotácia nebeskej sféry neovplyvňuje hodnoty súradníc svietidiel.

Rovníkový súradnicový systém

Pre invariantnosť sférických súradníc je potrebné, aby sa súradnicová mriežka otáčala spolu s nebeskou sférou.
Túto podmienku spĺňa rovníkový súradnicový systém.

Hlavnou rovinou v tomto systéme je nebeský rovník a póly sú severný a južný pól sveta.

Severný pól sveta

Nebeský rovník

Južný pól mieru

Cez póly sú nakreslené veľké polkruhy, ktoré sa nazývajú deklinačné kruhy a rovnobežné s rovinou rovníka sú nebeské rovnobežky.

Nebeská paralela

Skloňovací kruh

Poloha svietidla v rovníkovej súradnicovej sústave sa meria pozdĺž kruhu deklinácie (deklinácie) a pozdĺž nebeského rovníka (rektascenzia). Referenčný bod súradnice je jarná rovnodennosť.

Ekliptika

severný pól

ekliptika

Nálada

ekliptika

Nebeský

Južný pól

ekliptika

jarný bod

rovnodennosti

Kruh deklinácie prechádzajúci jarnou rovnodennosťou sa nazýva farba rovnodennosti. Rektascenzia je uhol na nebeskom póle medzi rovnodennou farbou a deklinačnou kružnicou prechádzajúcou cez svietidlo. Deklinácia je uhlová vzdialenosť hviezdy od nebeského rovníka.

Skloňovací kruh

Rovnodennosť

deklinácia

Nebeský

rektascenzia

jarný bod

rovnodennosti

Jarná rovnodennosť sa nachádza v súhvezdí Rýb a slúži ako začiatočný bod, z ktorého sa počíta súradnice rektascensionu proti smeru hodinových ručičiek, čo sa zvyčajne označuje písmenom α . Táto súradnica je analogická zemepisnej dĺžke v geografických súradniciach.
V astronómii sa rektascenzia meria v hodinách, nie v stupňoch. V tomto prípade sa predpokladá, že celý kruh je 24 hodín.
Druhá súradnica svietidla δ – deklinácia - je analógom zemepisnej šírky, meria sa v stupňoch. Hviezda Altair (α Eagle) má teda súradnice α = 19h48m18s, deklinácia δ = +8°44".
Namerané súradnice hviezd sú uložené v katalógoch, slúžia na zostavenie hviezdnych máp, ktoré astronómovia využívajú pri hľadaní tých správnych hviezd.

V tmavej noci môžeme na oblohe vidieť asi 2500 hviezd (s prihliadnutím na neviditeľnú pologuľu 5000), ktoré sa líšia jasom a farbou. Zdá sa, že sú pripojené k nebeskej sfére a spolu s ňou sa točia okolo Zeme. Na navigáciu medzi nimi bola obloha rozdelená na 88 súhvezdí.
V II storočí. pred Kr e. Hipparchos rozdelil hviezdy podľa ich jasnosti na magnitúdy, najjasnejšie prisúdil hviezdam prvej magnitúdy (1 m ), a najslabší, voľným okom sotva viditeľný, do 6 m .
V súhvezdí sú hviezdy označené gréckymi písmenami, niektoré z najjasnejších hviezd majú svoje vlastné mená. Áno, Polaris Malý medveď má lesk 2 m. Najviac jasná hviezda severná obloha Vega - Lyra má oslnivosť 0 m .

V súčasnosti astronómovia používajú na navigáciu medzi hviezdami rôzne systémy nebeských súradníc. Jeden z nich - rovníkový súradnicový systém (obr. 1). Je založená na nebeský rovník je projekcia zemského rovníka na nebeskú sféru.
Ekliptika a rovník pretínajú sa v dvoch bodoch: jar ( γ ) a jeseň ( Ὠ ) rovnodennosti.

Zjavný pohyb planét

boli známe už v staroveku 5 podobne ako hviezdy, ale jasnejšie svietidlá, ktoré sa síce podieľajú na každodennej rotácii oblohy, no zároveň vykonávajú samostatné viditeľné pohyby. Starovekí Gréci nazývali takéto svietidlá planét(v gréčtine „planéta“ znamená „putovanie“).
Voľným okom môžete vidieť 5 putujúcich svietidiel (planét) - Merkúr, Venuša, Mars, Jupiter a Saturn.

Planéty sa vždy nachádzajú na oblohe neďaleko od ekliptiky, no na rozdiel od Slnka a Mesiaca v určitých časových intervaloch menia smer svojho pohybu.
Pohybujú sa medzi hviezdami hlavne zo západu na východ (ako Slnko a Mesiac) - priamy pohyb.
Každá planéta však v určitom čase spomalí svoj pohyb, zastaví sa a začne sa pohybovať z východu na západ - spätný pohyb.
Potom sa svietidlo opäť zastaví a obnoví priamy pohyb. Takže zdanlivú dráhu každej planéty na oblohe- zložitá línia s cikcakmi a slučkami.

V XVI storočí. Poľský vedec Mikuláš Koperník, ktorý odmieta dogmatickú predstavu o nehybnosti Zeme, ju zaradil medzi bežné planéty.
Kopernik poukázal na to, že Zem, ktorá zaberá tretie miesto od Slnka, sa rovnako ako ostatné planéty pohybuje vo vesmíre okolo Slnka a súčasne sa otáča okolo svojej osi. Heliocentrický systém Copernicus veľmi jednoducho vysvetlil slučkový pohyb planét.
Obrázok ukazuje pohyb Marsu na nebeskej sfére, pozorovaný zo Zeme. Rovnaké číslice sú vyznačené polohy Marsu, Zeme a body trajektórie Marsu na oblohe v rovnakých časových okamihoch.

Merkúr a Venuša sú vždy v blízkosti Slnka a vzďaľujú sa od neho striedavo na západ a na východ. Vďaka svojej blízkosti k Slnku sú tieto dve planéty viditeľné iba vo východnej časti oblohy ráno, pred východom Slnka, alebo na západnej strane večer, krátko po západe Slnka.
Zdanlivý pohyb Merkúra a Venuše sa teda výrazne líši od zdanlivej dráhy Marsu, Jupitera a Saturnu.
Pohyb Slnka a Mesiaca na pozadí hviezd prebieha vo veľkých kruhoch vždy v smere dopredu.

Slučkové úseky viditeľnej dráhy planét sa môžu nachádzať v rôznych súhvezdiach zverokruhu, ale existuje významný rozdiel v ich umiestnení.
Celý pás zodiakálnych súhvezdí Mars obíde za 687 dní, Jupiter za takmer 12 rokov a Saturn za 29,5 roka. Tieto tri planéty sú pravidelne blízko Slnka a potom nie sú viditeľné, potom sa od neho postupne vzďaľujú na západ a opisujú slučku v oblasti oblohy oproti Slnku.
Tieto planéty sú viditeľné v rôznych hodinách tmy. Urán, Neptún a Pluto sa pohybujú podobne.

Planéty, ktorých obežné dráhy sa nachádzajú vnútri obežná dráha Zeme sa nazývajú n i f n i m a a planéty, ktorých obežné dráhy sa nachádzajú v n e obežná dráha Zeme, v e r x n a m a . Charakteristické vzájomné polohy planét voči Slnku a Zemi sa nazývajú k o n f i g u r a t i a m i planét .
Konfigurácie dolných a horných planét sú rôzne. Na nižších planétach to

spojenie (vrchol a úplný spodok) a e l o n g a ts i (východnej a západnej; je najväčšia uhlová vzdialenosť planéty od Slnka).

Na horných planétach - k v a d r a t u r y (východná a západná: slovo „štvorec“ znamená „štvrť kruhu“), spojenie a p r o t i k o s t i o n .
Zdanlivý pohyb nižších planét pripomína oscilačný pohyb okolo Slnka. Nižšie planéty sa najlepšie pozorujú v blízkosti predĺženia (najväčšie predĺženie Merkúra je 28° a Venuše je 48°). Zo Zeme v tomto čase nie je viditeľná celá pologuľa planéty osvetlená Slnkom, ale iba jej časť ( fáza planéty). Pri východnej elongácii je planéta viditeľná na západe krátko po západe slnka, pri západnej elongácii - na východe krátko pred východom Slnka.
Horné planéty sú najlepšie viditeľné v blízkosti opozícií, keď je celá pologuľa planéty osvetlená Slnkom obrátená k Zemi.

V astronómii sa priemerná vzdialenosť od Zeme k Slnku berie ako jednotka vzdialenosti a nazýva sa astronomická jednotka (a.e.), 1a. e. = 1,5 10 8 km.
Merkúr sa teda nachádza vo vzdialenosti 0,39 AU od Zeme. e., a Saturn - vo vzdialenosti 9,54 a. e.

Niekomu sa bude zdať čudný výraz „cesta Slnka medzi hviezdami“. Hviezdy totiž cez deň nevidieť. Preto nie je ľahké si všimnúť, že Slnko sa pomaly, asi o 1 ° za deň, pohybuje medzi hviezdami sprava doľava. Ale môžete vidieť, ako sa počas roka mení vzhľad hviezdnej oblohy. To všetko je dôsledkom revolúcie Zeme okolo Slnka. Dráha zdanlivého ročného pohybu Slnka na pozadí hviezd sa nazýva ekliptika (z gréckeho „zatmenie“ - „zatmenie“) a obdobie revolúcie pozdĺž ekliptiky sa nazýva hviezdny rok. Rovná sa 365 dňom 6 h 9 min 10 s alebo 365,2564 priemerným slnečným dňom. Ekliptika a nebeský rovník sa v bodoch jarnej a jesennej rovnodennosti pretínajú pod uhlom 23°26′. V prvom z týchto bodov sa Slnko zvyčajne vyskytuje 21. marca, keď prechádza z južnej pologule oblohy na severnú pologuľu. V druhom - 23. septembra, pri prechode zo severnej pologule na južnú. V najvzdialenejšom bode ekliptiky na severe sa Slnko vyskytuje 22. júna (letný slnovrat) a na juhu 22. decembra (zimný slnovrat). V priestupnom roku sú tieto dátumy posunuté o jeden deň. Zo štyroch bodov ekliptiky je hlavným bodom jarná rovnodennosť. Práve od nej sa počíta jedna z nebeských súradníc - rektascenzia. Slúži tiež na počítanie hviezdneho času a tropického roka - časového intervalu medzi dvoma po sebe nasledujúcimi prechodmi stredu Slnka cez jarnú rovnodennosť. Tropický rok určuje striedanie ročných období na našej planéte.

Nerovnomerný pohyb Slnka medzi hviezdami

Asi pred 2 000 rokmi, keď Hipparchos zostavil svoj katalóg hviezd (prvý, ktorý k nám prišiel celý), bola jarná rovnodennosť v súhvezdí Barana.
V našej dobe sa posunul takmer o 30° do súhvezdia Rýb a bod jesennej rovnodennosti sa presunul zo súhvezdia Váh do súhvezdia Panny. Ale podľa tradície sú body rovnodennosti označené znameniami bývalých "rovnodenných" súhvezdí - Barana 'Y' a Váhy Ὠ.
To isté sa stalo so slnovratmi: leto v súhvezdí Býk sa nesie v znamení Raka ® a zima v súhvezdí Strelca - v znamení Kozorožca ^.

Polovica ekliptiky od jarnej rovnodennosti do jesennej rovnodennosti (od 21. marca do 23. septembra) trvá Slnku 186 dní. Druhá polovica, od jesennej rovnodennosti do jari, - na 179-180 dní.
Ale polovice ekliptiky sú rovnaké: každá 180°. Preto sa Slnko pohybuje pozdĺž ekliptiky nerovnomerne. Táto nerovnomernosť odráža zmeny rýchlosti pohybu Zeme po eliptickej dráhe okolo Slnka.
Nerovnomerný pohyb Slnka pozdĺž ekliptiky vedie k rôznym dĺžkam ročných období.
Pre obyvateľov severnej pologule je jar a leto o šesť dní dlhšie ako jeseň a zima. Zem sa 2. – 4. júla nachádza o 5 miliónov kilometrov ďalej od Slnka ako 2. – 3. januára a na svojej dráhe sa pohybuje pomalšie v súlade s druhým Keplerovho zákona.
V lete prijíma Zem menej tepla zo Slnka, ale leto na severnej pologuli je dlhšie ako zima. Preto je severná pologuľa teplejšia ako južná pologuľa.

Na konci XVI storočia. Dánsky astronóm I. Kepler, študujúci pohyb planét, objavil tri zákony ich pohybu. Na základe týchto zákonov odvodil I. Newton vzorec pre zákon univerzálnej gravitácie. Neskôr pomocou zákonov mechaniky I. Newton vyriešil problém dvoch telies – odvodil zákony, podľa ktorých sa jedno teleso pohybuje v gravitačnom poli druhého telesa. Dostal tri zovšeobecnené Keplerove zákony.

Keplerov prvý zákon

Vplyvom príťažlivej sily sa jedno nebeské teleso pohybuje v gravitačnom poli iného nebeského telesa pozdĺž jednej z kužeľosečiek - kružnice, elipsy, paraboly alebo hyperboly.

Planéty sa pohybujú okolo Slnka po eliptickej dráhe (obr. 15.6). Bod na obežnej dráhe najbližšie k Slnku sa nazýva perihélium, najvzdialenejší aphelion. Čiara spájajúca ľubovoľný bod elipsy s ohniskom sa nazýva vektor polomeru

Pomer vzdialenosti medzi ohniskami k hlavnej osi (najväčší priemer) sa nazýva výstrednosť e. Elipsa je tým pretiahnutejšia, čím väčšia je jej excentricita. Hlavná poloos elipsy a je priemerná vzdialenosť planéty od Slnka.

Kométy a asteroidy sa pohybujú po eliptických dráhach. Kruh má e = 0, elipsa má 0< е < 1, у параболы е = 1, у гиперболы е > 1.

Pohyb prirodzených a umelých satelitov okolo planét, pohyb jednej hviezdy okolo druhej v binárnom systéme sa tiež riadi týmto prvým zovšeobecneným Keplerovom zákonom.

Druhý Keplerov zákon

Každá planéta sa pohybuje takým spôsobom, že vektor polomeru planéty pokrýva rovnaké oblasti v rovnakých časových úsekoch.

Planéta prechádza z bodu A do A" az B do B" v rovnakom čase.

Inými slovami, planéta sa pohybuje najrýchlejšie v perihéliu a najpomalšie v perihéliu. najďalej(pri aféliu). Druhý Keplerov zákon teda určuje rýchlosť planéty. Je to tým väčšie, čím je planéta bližšie k Slnku. Rýchlosť Halleyovej kométy v perihéliu je teda 55 km/s a v aféliu 0,9 km/s.

Tretí Keplerov zákon

Druhá mocnina hlavnej poloosi obežnej dráhy telesa, delená druhou mocninou periódy jeho otáčania a súčtu hmotností telies, je konštantná hodnota.

Ak T je doba otáčania jedného telesa okolo druhého telesa v priemernej vzdialenosti a potom je tretí zovšeobecnený Keplerov zákon napísaný ako

a 3 / [T 2 (M 1 + M 2)] \u003d G / 4π 2

kde M 1 a M 2 sú hmotnosti dvoch priťahovaných telies a G je gravitačná konštanta. Pre slnečnú sústavu je hmotnosť Slnka hmotnosťou ktorejkoľvek planéty a potom

Pravá strana rovnice je konštanta pre všetky telesá slnečnej sústavy, čo tvrdí aj tretí Keplerov zákon, ktorý vedec získal z pozorovaní.

Tretí zovšeobecnený Keplerov zákon umožňuje určiť hmotnosti planét z pohybu ich satelitov a hmotnosti dvojité hviezdy- prvkami ich obežných dráh.

Pohyb planét a iných nebeských telies okolo Slnka pod vplyvom gravitácie prebieha podľa troch Keplerovych zákonov. Tieto zákony umožňujú vypočítať polohy planét a určiť ich hmotnosti z pohybu satelitov okolo nich.

Astronómia. 11. ročník - Abstrakty z učebnice "Fyzika-11" (Myakishev, Bukhovtsev, Charugin) - Fyzika v triede