Открития на Карл Фридрих Гаус. Исторически есе за великия математик Карл Фридрих Гаус

Карл Гаус (1777-1855), немски математик, астроном и физик. Той създава теорията за "първичните" корени, от която следва изграждането на седемнадесетъгълник. Един от най-великите математици на всички времена.
Карл Фридрих Гаус е роден на 30 април 1777 г. в Брауншвайг. Той наследи добро здраве от роднините на баща си, а ярък интелект от роднините на майка си.
На седемгодишна възраст Карл Фридрих постъпва в фолклорното училище "Катрин". Тъй като там започват да броят от трети клас, през първите две години не се обръща внимание на малкия Гаус. Учениците обикновено влизаха в трети клас на десетгодишна възраст и учеха там до потвърждение (петнадесет години). Учителят Бютнер трябваше да работи едновременно с деца на различна възраст и различен произход. Затова той обикновено даваше на част от учениците дълги изчислителни задачи, за да може да разговаря с други ученици. Веднъж група ученици, сред които беше и Гаус, бяха помолени да сумират естествени числа от 1 до 100. С напредването на задачата учениците трябваше да поставят плочите си на масата на учителя. Редът на дъските беше взет предвид при отчитането на точки. Десетгодишният Карл остави дъската си веднага щом Бютнер приключи с диктуването на задачата. За изненада на всички, само той имаше правилния отговор. Тайната беше проста: стига задачата да е продиктувана. Гаус успя да преоткрие формулата за сбора на аритметична прогресия! Славата за детето-чудо се разнесе из малкия Брауншвайг.
През 1788 г. Гаус се премества в гимназията. В него обаче не се преподава математика. Тук се изучават класически езици. Гаус обича да изучава езици и постига такъв напредък, че дори не знае какъв иска да стане - математик или филолог.
Гаус е известен в съда. През 1791 г. той е представен на Карл Вилхелм Фердинанд, херцог на Брунзуик. Момчето посещава двореца и забавлява придворните с изкуството да брои. Благодарение на покровителството на херцога, Гаус успява да влезе в университета в Гьотинген през октомври 1795 г. Отначало слуша лекции по филология и почти никога не посещава лекции по математика. Но това не означава, че той не учи математика.
През 1795 г. Гаус прегръща страстен интерес към цели числа. Незапознат с каквато и да е литература, той трябваше да създаде всичко за себе си. И тук той отново се проявява като изключителен калкулатор, проправящ пътя към неизвестното. През есента на същата година Гаус се мести в Гьотинген и буквално поглъща попадналата му за първи път литература: Ойлер и Лагранж.
„За него идва 30 март 1796 г., денят на творческото кръщение. - пише Ф. Клайн. - Гаус от известно време се занимава с групирането на корени от единство въз основа на своята теория за "първичните" корени. И тогава една сутрин, събуждайки се, той изведнъж ясно и отчетливо осъзнава, че изграждането на седемнадесетъгълник следва от неговата теория ... Това събитие беше повратна точка в живота на Гаус. Решава да се посвети не на филологията, а изключително на математиката.
Работата на Гаус се превръща за дълго време в недостижим пример за математическо откритие. Един от създателите на неевклидова геометрия Янош Болай я нарече „най-брилянтното откритие на нашето време или дори на всички времена“. Колко трудно беше да се разбере това откритие. Благодарение на писмата до родината на великия норвежки математик Абел, който доказа неразрешимостта на уравнението от пета степен в радикалите, ние знаем за трудния път, който той измина, докато изучаваше теорията на Гаус. През 1825 г. Абел пише от Германия: „Дори ако Гаус е най-великият гений, той очевидно не се е стремил всички да разберат това наведнъж...“ Работата на Гаус вдъхновява Абел да изгради теория, в която „има толкова много прекрасни теореми, в които просто не може да се повярва." Няма съмнение, че Гаус също е повлиял на Галоа.
Самият Гаус запази трогателна любов към първото си откритие за цял живот.
„Казват, че Архимед е завещал да построи паметник под формата на топка и цилиндър над гроба му в памет на факта, че е намерил съотношението на обемите на цилиндър и топка, вписана в него - 3: 2. Подобно на Архимед, Гаус изрази желанието в паметника на гроба му да бъде увековечен седемнадесетстранен паметник. Това показва значението, което самият Гаус придава на своето откритие. Тази рисунка не е на надгробния камък на Гаус, паметникът, издигнат на Гаус в Брауншвайг, стои на седемнадесет ъгълен пиедестал, макар и едва забележим за зрителя “, пише Г. Вебер.
На 30 март 1796 г., денят, когато е построен редовният седемнадесет, започва дневникът на Гаус – хроника на неговите забележителни открития. Следващият запис в дневника се появи на 8 април. Той докладва за доказателството на квадратичния закон на теоремата за реципрочността, която той нарече "златна". Конкретни случаи на това твърдение са доказани от Ферм, Ойлер и Лагранж. Ойлер формулира общо предположение, непълното доказателство на което е дадено от Лежандър. На 8 април Гаус намери пълно доказателство за предположението на Ойлер. Въпреки това, Гаус все още не е знаел за работата на своите велики предшественици. Той сам извървя целия труден път към „златната теорема“!
Гаус направи две големи открития само за десет дни, месец преди да навърши 19 години! Един от най-изненадващите аспекти на „феномена на Гаус” е, че в първите си творби той практически не разчита на постиженията на своите предшественици, като че ли преоткрива назад краткосрочентова, което е направено в теорията на числата за век и половина от трудовете на най-големите математици.
През 1801 г. излизат известните "Аритметични изследвания" на Гаус. Тази огромна книга (повече от 500 страници с голям формат) съдържа основните резултати на Гаус. Книгата е издадена за сметка на херцога и е посветена на него. В издадения си вид книгата се състои от седем части. Нямаше достатъчно пари за осмата част. В тази част трябваше да говорим за обобщаването на закона за реципрочността до степени по-високи от втория, по-специално за биквадратния закон за реципрочността. Гаус намира пълно доказателство за биквадратичния закон едва на 23 октомври 1813 г. и в дневниците си отбелязва, че това съвпада с раждането на сина му.
Извън „аритметичните изследвания“ Гаус по същество вече не се занимава с теория на числата. Той само обмисля и завършва замисленото през онези години.
„Аритметичните изследвания“ оказаха огромно влияние върху по-нататъшното развитие на теорията на числата и алгебрата. Законите на реципрочността все още заемат едно от централните места в алгебричната теория на числата.В Брауншвайг Гаус не разполага с литературата, необходима за работа по аритметичните изследвания. Затова той често пътуваше до близкия Хелмщат, където имаше добра библиотека. Тук през 1798 г. Гаус подготвя дисертация, посветена на доказването на Основната теорема на алгебрата – твърдението, че всяко алгебрично уравнение има корен, който може да бъде реално или въображаемо число, с една дума – комплексно. Гаус анализира критично всички предишни експерименти и доказателства и с голямо внимание предава идеята на Ламбърт. И все пак безупречно доказателство не се оказа, тъй като липсваше строга теория за приемствеността. Впоследствие Гаус излезе с още три доказателства на основната теорема (последния път - през 1848 г.).
„Математическата епоха“ на Гаус е на по-малко от десет години. В същото време по-голямата част от времето е заето от произведения, които остават неизвестни на съвременниците (елиптични функции).
Гаус вярваше, че може да отдели време да публикува резултатите си и това беше така в продължение на тридесет години. Но през 1827 г. двама млади математици наведнъж - Абел и Якоби - публикуват голяма част от това, което е получил.
Работата на Гаус върху неевклидовата геометрия става известна едва когато е публикуван посмъртният архив. Така Гаус гарантира, че може да работи спокойно, като отказва да направи своето голямо откритие публично, предизвиквайки дебат, който продължава и до днес за допустимостта на неговата позиция.
С настъпването на новия век научните интереси на Гаус решително се отдалечиха от чистата математика. Той ще се обръща епизодично много пъти към нея и всеки път ще получава резултати, достойни за гений. През 1812 г. той публикува статия за хипергеометричната функция. Заслугата на Гаус в геометричната интерпретация на комплексните числа е широко известна.
Астрономията се превърна в ново хоби за Гаус. Една от причините да се заеме с новата наука беше прозаична. Гаус заемаше скромна позиция като частен доцент в Брауншвайг, получавайки 6 талера на месец.
Пенсия от 400 талера от патрона херцог не подобри положението му толкова много, че да може да издържа семейството си и той мислеше за женитба. Не беше лесно да получиш стол по математика някъде и Гаус всъщност не се стремеше към активно преподаване. Разширяващата се мрежа от обсерватории направи кариерата на астроном по-достъпна, Гаус започва да се интересува от астрономия, докато все още е в Гьотинген. Той направи някои наблюдения в Брауншвайг и похарчи част от херцогската пенсия за закупуване на секстант. Той търси приличен изчислителен проблем.
Учен изчислява траекторията на предложена нова голяма планета. Германският астроном Олберс, разчитайки на изчисленията на Гаус, открива планета (нарича се Церера). Беше истинска сензация!
25 март 1802 г. Олберс открива друга планета - Палада. Гаус бързо изчислява орбитата си, показвайки, че се намира между Марс и Юпитер. Ефективността на гаусовите изчислителни методи стана неоспорима за астрономите.
Гаус се разпознава. Един от признаците за това е избирането му за член-кореспондент на Петербургската академия на науките. Скоро той е поканен да заеме мястото на директор на обсерваторията в Санкт Петербург. В същото време Олберс полага усилия да спаси Гаус за Германия. Още през 1802 г. той предлага на уредника на университета в Гьотинген да покани Гаус на поста директор на новоорганизираната обсерватория. Олберс пише в същото време, че Гаус „има положително отвращение към катедрата по математика“. Съгласието е дадено, но преместването става едва в края на 1807 г. През това време Гаус се жени. „Животът ми се появява през пролетта с винаги нови ярки цветове“, възкликва той. През 1806 г. херцогът, към когото Гаус, очевидно, е искрено привързан, умира от раните си. Сега нищо не го задържа в Брауншвайг.
Животът на Гаус в Гьотинген не беше лесен. През 1809 г. след раждането на син умира съпругата му, а след това и самото дете. Освен това Наполеон налага тежко обезщетение на Гьотинген. Самият Гаус трябваше да плати непоносим данък от 2000 франка. Олберс и точно в Париж Лаплас се опита да депозира пари за него. И двата пъти Гаус гордо отказа.
Имало обаче още един благодетел, този път анонимен, и нямало кой да върне парите. Едва много по-късно научават, че това е майнцският курфюрст, приятел на Гьоте. „Смъртта ми е по-скъпа от такъв живот“, пише Гаус между бележки по теорията на елиптичните функции. Околните не оценяваха работата му, смятаха го поне за ексцентрик. Олберс успокоява Гаус, като казва, че не бива да се разчита на разбирането на хората: „трябва да ги съжаляват и да им се обслужва“.
През 1809 г. е публикувана известната „Теория за движението на небесните тела, въртящи се около Слънцето по конични сечения“. Гаус излага своите методи за изчисляване на орбити. За да се убеди в силата на своя метод, той повтаря изчислението на орбитата на кометата от 1769 г., което Ойлер веднъж изчисли за три дни интензивни изчисления. Отне на Гаус един час. Книгата очертава метода на най-малките квадрати, който и до днес остава един от най-разпространените методи за обработка на резултатите от наблюдение.
През 1810 г. има голям брой отличия: Гаус получава наградата на Парижката академия на науките и златния медал на Лондонското кралско общество, избира се в няколко академии.
Редовните проучвания по астрономия продължават почти до смъртта му. Известната комета от 1812 г. (която "предвещава" пожара на Москва!) е наблюдавана навсякъде с помощта на гаусови изчисления. 28 август 1851 г. Гаус наблюдава слънчево затъмнение. Гаус имаше много ученици-астрономи: Шумахер, Герлинг, Николай, Струве. Най-големите немски геометри Мьобиус и Щауд изучават от него не геометрия, а астрономия. Той поддържаше активна кореспонденция с много астрономи редовно.
До 1820 г. центърът на практическите интереси на Гаус се измества към геодезията. Ние сме длъжници на геодезията за факта, че за сравнително кратко време математиката отново се превърна в една от основните дейности на Гаус. През 1816 г. той мисли за обобщаване на основната задача на картографията – задачата за картографиране на една повърхност към друга „така че картографирането да е подобно на показаното в най-малкия детайл“.
През 1828 г. главният геометричен мемоар на Гаус, Общи изследванияотносно извити повърхности. Мемоарът е посветен на вътрешната геометрия на една повърхност, тоест на това, което е свързано със структурата на самата повърхност, а не с нейното положение в пространството.
Оказва се, че "без да излизате от повърхността", можете да разберете дали е крива или не. „Истинската“ извита повърхност не може да бъде плоска при никакво огъване. Гаус предложи числова характеристика на мярката за кривина на повърхността.
В края на двадесетте години Гаус, който прекрачи петдесетгодишната граница, започва да търси нови области на научна дейност за себе си. Това се доказва от две публикации през 1829 и 1830 г. Първият от тях носи печата на размишленията върху основни принципимеханика (тук е изграден „принципът на най-малкото ограничение” на Гаус); другият е посветен на изучаването на капилярните явления. Гаус решава да се занимава с физика, но тесните му интереси все още не са определени.
През 1831 г. се опитва да учи кристалография. Това е много трудна година в живота на Гаус "втората му съпруга умира, той започва да изпитва тежко безсъние. През същата година 27-годишният физик Вилхелм Вебер Гаус, поканен по инициатива на Гаус, идва в Гьотинген , се срещна с него през 1828 г. в къщата на Хумболт. Гаус е на 54 години, уединението му е легендарно и все пак във Вебер той намира партньор в преследването на науката, какъвто никога преди не е имал.
Интересите на Гаус и Вебер са в областта на електродинамиката и земния магнетизъм. Тяхната дейност имаше не само теоретични, но и практически резултати. През 1833 г. те изобретяват електромагнитния телеграф. Първият телеграф свързва магнитната обсерватория с град Нойбург.
Изучаването на земния магнетизъм разчита както на наблюдения в магнитната обсерватория, създадена в Гьотинген, така и на материали, събрани в различни страни„Съюз за наблюдение на земния магнетизъм“, създаден от Хумболт след завръщането си от Южна Америка. В същото време Гаус създава една от най-важните глави на математическата физика – теорията на потенциала.
Съвместните изследвания на Гаус и Вебер са прекъснати през 1843 г., когато Вебер, заедно с шест други професори, е изгонен от Гьотинген за подписване на писмо до краля, което показва нарушения на конституцията от последния (Гаус не подписва писмото) Вебер се завръща в Гьотинген едва през 1849 г., когато Гаус е вече на 72 години.

(1777-1855) немски математик и астроном

Карл Фридрих Гаус е роден на 30 април 1777 г. в Германия, в град Брауншвайг, в ​​семейството на занаятчия. Баща му Герхард Дидерих Гаус имал много различни професии, тъй като поради липса на пари трябвало да прави всичко - от фонтани до градинарство. Майката на Карл, Доротея, също беше от обикновено семейство каменоделци. Тя се отличаваше с весел характер, беше умна, весела и решителна жена, обичаше единствения си син и се гордееше с него.

Като дете Гаус се научи да брои много рано. Едно лято баща му завел тригодишния Карл на работа в кариера. Когато работниците свършиха работата си, Герхард, бащата на Карл, започна да прави плащания на всеки работник. След досадни изчисления, в които се отчитат часове, продукция, условия на труд и т.н., бащата прочете извлечение, от което следва кой колко дължи. И изведнъж малкият Карл каза, че сметката е грешна, че има грешка. Проверих и момчето беше право. Започнаха да казват, че малкият Гаус се е научил да брои, преди да може да говори.

Когато Карл е на 7 години, той е назначен в училището на Катрин, което се ръководи от Бътнър. Той веднага обърна внимание на момчето, което най-бързо решаваше примерите. В училище Гаус се срещна и се сприятели с млад мъж, помощник на Бътнър, чието име беше Йохан Мартин Кристиан Бартелс. Заедно с Бартелс 10-годишният Гаус се зае с математическата трансформация, изучаването на класическите произведения. Благодарение на Бартелс, херцог Карл Вилхелм Фердинанд и благородници на Брунсуик привлече вниманието към младия талант. Йохан Мартин Кристиан Бартелс по-късно учи в университетите Хелмщад и Гьотинген, а по-късно идва в Русия и е професор в Казанския университет, Николай Иванович Лобачевски слуша лекциите му.

Междувременно Карл Гаус през 1788 г. отива да учи в гимназията на Екатерина. Горкото момче никога не би могло да учи в гимназията, а след това и в университета, без помощта и покровителството на херцога на Брунсуик, на когото Гаус е бил предан и благодарен през целия си живот. Херцогът винаги си спомняше срамежливата младеж с изключителни способности. Карл Вилхелм Фердинанд освободи необходимите средства за продължаване на образованието на младежа вече в Каролинския колеж, който се готвеше да влезе в университета.

През 1795 г. Карл Гаус постъпва в университета в Гьотинген, за да учи. Сред университетските приятели на младия математик беше Фаркаш Болай, баща на Янош Болай, великият унгарски математик. През 1798 г. завършва университета и се завръща в родината си.

В родния си Брауншвайг в продължение на десет години Гаус изживява своеобразна "болдинска есен" - период на енергично творчество и големи открития. Областта на математиката, в която работи, се нарича "трите големи А": аритметика, алгебра и анализ.

Всичко започна с изкуството на броенето. Гаус брои през цялото време, прави изчисления с десетични числа с невероятен брой десетични знаци. През живота си става виртуоз в числените изчисления. Гаус натрупва информация за различни суми от числа, изчисления на безкрайни серии. Това е като игра, в която гениалността на учен стига до хипотези и открития. Той е като брилянтен златотърсач, усеща, когато кирката му удари самородно злато.

Гаус прави таблици на реципрочните числа. Той решава да проследи как периодът на десетичната дроб се променя в зависимост от естественото число p.

Той доказа, че правилен хептагон може да се построи с помощта на пергел и линейка, т.е. какво е уравнението:

или уравнение

е разрешима в квадратни радикали.

Той даде цялостно решение на проблема за конструирането на правилни седмоъгълници и неъгълници. Учените работят по този проблем от 2000 години.

Гаус започва да води дневник. Четейки го, виждаме как започва да се разгръща омайно математическо действие, ражда се шедьовърът на учения, неговото „Аритметично изследване“.

Той доказа основната теорема на алгебрата, в теорията на числата доказа закона за реципрочността, който беше открит от великия Леонхард Ойлер, но не можа да го докаже. Карл Гаус се занимава с теорията на повърхностите в геометрията, от която следва, че геометрията се изгражда върху всяка повърхност, а не само върху равнина, както в планиметрията на Евклид или сферичната геометрия. Той успя да изгради на повърхността линии, които играят ролята на прави линии, успя да измери разстояния на повърхността.

Приложната астрономия е твърдо в обхвата на неговите научни интереси. Това е експериментална и математическа работа, състояща се от наблюдения, изследване на експериментални точки, математически методи за обработка на резултатите от наблюденията и числени изчисления. Интересът на Гаус към практическата астрономия е известен и той не се довери на никого с досадни изчисления.

Славата на най-известния астроном в Европа му донесе откриването на малката планета Церера. И беше така. Първо, Д. Пиаци открива малка планета и я нарече Церера. Но той не успя да определи точното му местоположение, тъй като небесното тяло изчезна зад гъсти облаци. Гаус, от друга страна, „на върха на писалката“, на бюрото си, преоткрива Церера. Той изчисли орбитата на малка планета и в писмо до Пиаци посочи къде и кога може да се наблюдава Церера. Когато астрономите насочиха телескопите си към посочената точка, те видяха как Церера се появява отново. Учудването им нямаше край.

Предполага се, че младият учен е директор на обсерваторията в Гьотинген. За него беше написано следното: „Славата на Гаус е заслужена, а млад 25-годишен мъж вече изпреварва всички съвременни математици ...“.

На 22 ноември 1804 г. Карл Гаус се жени за Йоана Остхоф от Брунсуик. Той пише на приятеля си Бояи: „Животът ми изглежда като вечна пролет с все нови ярки цветове“. Той е щастлив, но това не трае дълго. Пет години по-късно Йоана умира след раждането на третото си дете, син Луис, който от своя страна не живее дълго, само шест месеца. Карл Гаус остава сам с две деца - син Джоузеф и дъщеря Мина. И тогава се случи още едно нещастие: херцогът на Брунсуик, влиятелен приятел и покровител, внезапно умира. Херцогът умира от рани, получени в бойни битки, освен това загубени от него при Ауерщад и Йена.

Междувременно ученият е поканен от университета в Гьотинген. Тридесетгодишният Гаус получава катедрата по математика и астрономия, а след това и поста директор на астрономическата обсерватория в Гьотинген, който заема до края на живота си.

На 4 август 1810 г. той се жени за любимата приятелка на покойната си съпруга, дъщерята на съветника от Гьотинген Валдек. Тя се казваше Мина, тя роди на Гаус дъщеря и двама сина. У дома Карл беше строг консерватор, който не толерираше никакви нововъведения. Той имаше железен характер и изключителни способности и гений се съчетаваха в него с наистина детска скромност. Той беше дълбоко религиозен, твърдо вярваше в отвъдното. Обзавеждането на малкия му кабинет през целия му живот като учен говореше за непретенциозните вкусове на собственика му: малко работно бюро, бюро, боядисано с бяла маслена боя, тесен диван и един фотьойл. Свещ гори слабо, температурата в стаята е много умерена. Това е обителта на „краля на математиците“, както е наричан Гаус, „гьотингенския колос“.

Творческата личност на учения има много силен хуманитарен компонент: интересува се от езици, история, философия и политика. Научава руски, в писма до приятели в Санкт Петербург ги моли да му изпращат книги и списания на руски и дори „Капитанската дъщеря“ на Пушкин.

На Карл Гаус му предлагат да заеме стол в Берлинската академия на науките, но той е толкова поразен от личния си живот, нейните проблеми (в края на краищата годежът с втората му съпруга току-що се състоя), че отказва примамливото предложение. Още след кратък престой в Гьотинген, Гаус сформира кръг от ученици, те боготворят своя учител, поклоняват се пред него и впоследствие самите стават известни учени. Това са Шумахер, Герлин, Николай, Мьобиус, Струве и Енке. Приятелството възниква в областта на приложната астрономия. Всички те стават директори на обсерватории.

Работата на Карл Гаус в университета, разбира се, беше свързана с преподаването. Колкото и да е странно, отношението му към тази дейност е много, много негативно. Той смяташе, че това е загуба на време, което се отнема от научната работа, от изследванията. Всички обаче отбелязаха високото качество на неговите лекции и тяхната научна стойност. И тъй като по природа Карл Гаус беше мил, симпатичен и внимателен човек, учениците му отдадоха уважение и любов.

Изследванията по диоптрия и практическа астрономия го доведоха до практически приложения, по-специално как да подобри телескопа. Той направи необходимите изчисления, но никой не им обърна внимание. Мина половин век и Щайнгел използва изчисленията и формулите на Гаус и създаде подобрен дизайн на телескопа.

През 1816 г. е построена нова обсерватория и Гаус се премества в нов апартамент като директор на обсерваторията в Гьотинген. Сега лидерът има важни притеснения - необходимо е да се подменят инструментите, които отдавна са остарели, особено телескопите. Гаус поръчва на известните майстори Райхенбах, Фрауенхофер, Уцшнайдер и Ертел два нови меридиански инструмента, които са завършени през 1819 и 1821 г. Обсерваторията в Гьотинген, под ръководството на Гаус, започва да прави най-точните измервания.

Ученият е изобретил хелиотрона. Това е просто и евтино устройство, състоящо се от зрителна тръба и две плоски огледала, разположени нормално. Казват, че всичко гениално е просто, това важи и за хелиотрона. Устройството се оказа абсолютно необходимо за геодезически измервания.

Гаус изчислява ефекта на гравитацията върху планетарните повърхности. Оказва се, че само същества с много малък ръст могат да живеят на Слънцето, тъй като силата на гравитацията там е 28 пъти по-висока от тази на Земята.

По физика се интересува от магнетизъм и електричество. През 1833 г. е демонстриран електромагнитен телеграф, изобретен от него. Това беше прототипът на съвременния телеграф. Проводникът, през който преминаваше сигналът, беше направен от желязо с дебелина 2 или 3 милиметра. На този първи телеграф отначало се предаваха отделни думи, а след това цели фрази. Общественият интерес към електромагнитния телеграф на Гаус беше много голям. Херцогът на Кеймбридж направи специално пътуване до Гьотинген, за да се срещне с него.

„Ако имаше пари“, пише Гаус на Шумахер, „тогава електромагнитната телеграфия би могла да бъде доведена до такова съвършенство и до такива размери, че фантазията е просто ужасена“. След успешни експерименти в Гьотинген, саксонският държавен министър Линденау покани лайпцигския професор Ернст Хайнрих Вебер, който заедно с Гаус демонстрира телеграфа, да представи доклад за „устройството на електромагнитен телеграф между Дрезден и Лайпциг“. В доклада на Ернст Хайнрих Вебер се чуват пророчески думи: „... ако някой ден земята бъде покрита с мрежа от железници с телеграфни линии, това ще напомни нервна системав човешкото тяло... Вебер взе активно участие в проекта, направи много подобрения и първият телеграф на Гаус-Вебер продължи десет години, докато на 16 декември 1845 г. след силна мълния по-голямата част от телената му линия изгоря след силна мълния. Останалото парче тел се превърна в музеен експонат и се съхранява в Гьотинген.

Гаус и Вебер провеждат известни експерименти в областта на магнитните и електрически единици, измервания на магнитни полета. Резултатите от тяхното изследване са в основата на теорията на потенциала, в основата на съвременната теория на грешките.

Когато Гаус се занимава с кристалография, той изобретява устройство, с което е възможно да се измерват ъглите на кристал с висока точност с 12-инчов теодолит Райхенбах, докато той изобретява нов начинкристални обозначения.

Интересна страница от неговото наследство е свързана с основите на геометрията. Говореше се, че великият Гаус се е занимавал с теорията на успоредните линии и е стигнал до нова, напълно различна геометрия. Постепенно около него се формира група математици, които обменят идеи в тази област. Всичко започна с факта, че младият Гаус, подобно на други математици, се опита да докаже паралелната теорема въз основа на аксиоми. След като отхвърли всички псевдодоказателства, той осъзна, че нищо не може да се създаде по този път. Неевклидовата хипотеза го уплаши. Невъзможно е да се публикуват тези мисли - ученият би бил анатемосан. Но мисълта не може да бъде спряна, а гаусовата неевклидова геометрия - ето я пред нас, в дневниците. Това е неговата тайна, скрита от широката публика, но известна на най-близките му приятели, тъй като математиците имат традиция на кореспонденция, традиция да обменят мисли и идеи.

Фаркас Болай, професор по математика, приятел на Гаус, докато отглеждал сина си Янош, талантлив математик, го убеждава да не изучава теорията на паралелите в геометрията, казвайки, че тази тема е прокълната в математиката и освен за нещастие, тя не би донесъл нищо. А това, което Карл Гаус не каза, по-късно го казаха Лобачевски и Болай. Следователно абсолютната неевклидова геометрия е кръстена на тях.

През годините нежеланието на Гаус да педагогическа дейностдо изнасяне на лекции. По това време той е заобиколен от ученици и приятели. На 16 юли 1849 г. в Гьотинген се чества петдесетата годишнина от получаването на докторска степен на Гаус. Събраха се много ученици и почитатели, колеги и приятели. Награден е с грамоти на почетен гражданин на Гьотинген и Брауншвайг, ордени на различни щати. Състоя се тържествена вечеря, на която той каза, че в Гьотинген има всички условия за развитие на таланта, тук помагат в ежедневните трудности и в науката, а също и че „...баналните фрази никога не са имали сила в Гьотинген“.

Карл Гаус е стар. Сега той работи по-малко интензивно, но обхватът на неговите дейности все още е широк: сближаване на сериите, практическа астрономия, физика.

Зимата на 1852 г. е много тежка за него, здравето му рязко се влошава. Никога не е ходил по лекари, защото не вярвал на медицинската наука. Неговият приятел, професор Баум, прегледал учения и каза, че ситуацията е много тежка и това се дължи на сърдечна недостатъчност. Здравето на великия математик непрекъснато се влошава, той спира да ходи и умира на 23 февруари 1855 г.

Съвременниците на Карл Гаус усетиха превъзходството на гения. Медалът, сечен през 1855 г., е гравиран: Mathematicorum princeps (Принцепс на математиците). В астрономията споменът за него остана в името на една от основните константи, системата от единици, теорема, принцип, формули - всичко това носи името на Карл Гаус.

Карл Фридрих Гаус(немски Карл Фридрих Гаус) - изключителен немски математик, астроном и физик, смятан за един от най-великите математици на всички времена.

Карл Фридрих Гаус е роден на 30 април 1777 г. в херцогство Брънзуик. Дядото на Гаус е бил беден селянин, баща му е бил градинар, зидар и гледач на канали. Гаус развива изключителна способност за математика в ранна възраст.. Един ден, докато изчислявал баща си, тригодишният му син забелязал грешка в изчисленията. Изчислението беше проверено и номерът, даден от момчето, беше правилен. Малкият Карл имаше късмет с учител: М. Бартелс оцени изключителния талант на младия Гаус и успя да го получи стипендия от херцога на Брунсуик.

Това помогна на Гаус да завърши колеж, където изучава Нютон, Ойлер, Лагранж. Вече там Гаус прави няколко открития във висшата математика, включително доказва закона за реципрочността на квадратичните остатъци. Вярно е, че Лежандър открива този най-важен закон по-рано, но не успява да го докаже строго; Ойлер също не успява.

От 1795 до 1798 г. Гаус учи в университета в Гьотинген. Това е най-плодотворният период в живота на Гаус. През 1796 г. Карл Фридрих Гаус доказва възможността за конструиране на правилен седемнадесетоъгълник с помощта на компас и линейка. Освен това той решава проблема за конструирането на правилни многоъгълници до края и намира критерий за възможността за конструиране на правилен n-ъгъл с помощта на пергел и линейка: ако n е просто число, то трябва да бъде от вида n= 2^(2^k)+1 (число Ферма). Гаус оценява много това откритие и завещава да изобрази правилен 17-ъгълник, вписан в кръг на гроба му.

На 30 март 1796 г., денят, когато е построен редовният седемнадесет, започва дневникът на Гаус – хроника на неговите забележителни открития. Следващият запис в дневника се появи на 8 април. Той докладва за доказателството на теоремата за квадратичния закон за реципрочността, която той нарече "златен". Гаус направи две открития само за десет дни, месец преди да навърши 19 години.

От 1799 г. Гаус е частен доцент в университета в Брауншвайг. Херцогът продължи да покровителства младия гений. Той плаща за издаването на докторската си дисертация (1799) и дава добра стипендия. След 1801 г., без да нарушава теорията на числата, Гаус разширява кръга си от интереси, за да включи естествените науки.

Карл Гаус придоби световна слава, след като разработи метод за изчисляване на елиптичната орбита на планетатаспоред три наблюдения. Прилагането на този метод върху малката планета Церера направи възможно тя да бъде открита отново в небето, след като беше изгубена.

В нощта на 31 декември срещу 1 януари известният немски астроном Олберс, използвайки данни на Гаус, открива планета, която е наречена Церера. През март 1802 г. е открита друга подобна планета, Палада, и Гаус веднага изчислява нейната орбита.

Карл Гаус очерта методите си за изчисляване на орбити в известните Теории за движението на небесните тела(лат. Theoria motus corporum coelestium, 1809). Книгата описва използвания от него метод на най-малките квадрати и до ден днешен остава един от най-разпространените методи за обработка на експериментални данни.

През 1806 г. неговият щедър покровител, херцогът на Брунсуик, умира от рана, получена във войната с Наполеон. Няколко държави се състезаваха помежду си, за да поканят Гаус да служи. По препоръка на Александър фон Хумболт Гаус е назначен за професор в Гьотинген и директор на Гьотингенската обсерватория. Той заема тази длъжност до смъртта си.

Свързано с името Гаус фундаментални изследванияв почти всички основни области на математиката: алгебра, математически анализ, теория на функциите на сложна променлива, диференциална и неевклидова геометрия, теория на вероятностите, както и в астрономията, геодезията и механиката.

Публикувана през 1809 г нов шедьовър на Гаус - "Теория на движението на небесните тела", където е представена каноничната теория за отчитане на смущенията на орбитите.

През 1810 г. Гаус получава наградата на Парижката академия на науките и златния медал на Лондонското кралско общество., е избран в няколко академии. Известната комета от 1812 г. е наблюдавана навсякъде с помощта на изчисленията на Гаус. През 1828 г. е публикуван главният геометричен мемоар на Гаус „Общи изследвания върху извити повърхности“. Мемоарът е посветен на вътрешната геометрия на една повърхност, тоест на това, което е свързано със структурата на самата повърхност, а не с нейното положение в пространството.

Изследванията в областта на физиката, с които Гаус се занимава от началото на 1830 г., принадлежат към различни раздели на тази наука. През 1832 г. той създава абсолютна система от мерки, като въвежда три основни единици: 1 сек, 1 мм и 1 кг. През 1833 г. заедно с В. Вебер построява първия електромагнитен телеграф в Германия, който свързва обсерваторията и институт по физикав Гьотинген, направи много експериментална работа върху земния магнетизъм, изобрети еднополюсен магнитометър, а след това и бифиларен (също заедно с В. Вебер), създаде основите на потенциалната теория, по-специално формулира основната теорема на електростатиката ( теорема на Гаус-Остроградски). През 1840 г. той развива теорията за изобразяване в сложни оптични системи. През 1835 г. създава магнитна обсерватория в Гьотингенската астрономическа обсерватория.

Във всяка научна област неговата дълбочина на проникване в материала, смелостта на мисълта и значимостта на резултата бяха удивителни. Гаус е наричан „кралят на математиците“. Той открива пръстена от цели комплексни гаусови числа, създава теорията за делимост за тях и с тяхна помощ решава много алгебрични задачи.

Гаус умира на 23 февруари 1855 г. в Гьотинген. Съвременниците помнят Гаус като весел, дружелюбен човек с много чувство за хумор. В чест на Гаус са наречени: кратер на Луната, малка планета № 1001 (Гаусия), единица за измерване на магнитната индукция в системата CGS, вулканът Гаусберг в Антарктида.

Ако хората можеха да живеят няколко века, то тази година известният немски математик Йохан Карл Фридрих Гаус щеше да отпразнува своя 242-и рожден ден. И кой знае какви други открития би направил... Но, за съжаление, това не се случва.

Гаус е роден на 30 април 1777 г. в германския град Брауншвайг. Родителите му бяха най-обикновени хора. Баща му имаше много специалности, защото, за да свърже двата края, трябваше да работи като зидар, градинар и да оборудва чешми.

Снимка: сканирана от потребител: Brunswyk, снимка, направена преди 1914 г., Wikimedia (публично достояние)

Карл беше много млад, когато на другите стана ясно, че е гений. На тригодишна възраст детето вече знаеше как да чете и смята. Веднъж той дори успя да намери грешка в изчисленията на баща си. И през целия си живот той правеше повечето от изчисленията наум.

На 7-годишна възраст момчето е разпределено на училище. Там веднага привлякоха вниманието към него, тъй като той беше най-добрият в решаването на примери. Още в училище той започва да изучава класическите произведения по математика.

Херцог Карл Вилхелм Фердинанд също забеляза удивителните му математически способности. Той отпусна средства за образованието на момчето, първо в гимназията, а след това и в университета. В онези дни едно дете от работническо семейство едва ли би могло да получи такова образование.

Снимка: От Зигфрид Детлев Бендиксен (публикувано в „Astronomische Nachrichten“ 1828), чрез Wikimedia Commons (обществено достояние)

През 1798 г. завършва своите аритметични изследвания. По това време той е само на 21 години. В университета Гаус не просто изучава различни дисциплини. Той доказа много значими теореми и направи важни открития.

През 1799 г. Гаус защитава докторската си дисертация, в която за първи път доказва основната теорема на алгебрата. Публикуването на дисертацията е платено от херцога, който през цялото време наблюдава дейността на младия гений.

С течение на времето Гаус разширява обхвата на своите изследвания. Той се занимава с астрономия. Причината е, че астрономът Д. Пиаци открива нова планета и я нарича Церера. Но скоро след откритието планетата изчезна от полезрението. Гаус, използвайки новия си изчислителен метод, направи най-сложните изчисления за няколко часа и точно посочи мястото, където ще се появи планетата. И те го намериха там. Това донесе на Гаус общоевропейска слава. Става член на много научни дружества.

Снимка: (Публично достояние)

През 1806 г. става директор на обсерваторията в Гьотинген. И през 1809 г. работата "Теорията на движението на небесните тела" е завършена. През 1810 г. получава награда от Парижката академия на науките и златен медал от Лондонското кралско общество.

Гаус отделя много внимание на публикуването на своите произведения. Той никога не е публикувал онези произведения, които според него все още не са завършени.

Геният на математиката умира на 23 февруари 1855 г. в Гьотинген. По заповед на краля на Хановер Джордж V е изсечен медал в негова чест, гравиран с портрет на Гаус и почетната му титла – „Крал на математиците“.

И днес се радваме на плодовете на гения на краля на математиците. Например Йохан Карл Фридрих Гаус предложи алгоритъм за изчисляване на датата на Великден. Както знаете, датата на Великден пада на различни дати всяка година и този алгоритъм ви позволява да изчислявате дати за всяка година в миналото и в бъдещето.

Също така, благодарение на значителния принос на учения в изследването на електромагнетизма, в английски езикдействия за размагнитване на кораби, както и по време на широкото използване на телевизори и монитори с кинескопи - демагнетизирането на електронно-лъчева тръба се наричаше просто и накратко: размагнитване.

Любителите на бърникането с електроника също вероятно са запознати с интересно устройство, способно да придаде мощно ускорение на телата с помощта на електромагнитно поле, известно като „пушката на Гаус“.

Основна снимка: Кристиан Албрехт Йенсен, чрез Wikimedia Commons (обществено достояние)

Навигация за публикации

Вие също ще се интересувате

Интересни факти за храната: 8 неща, които ще променят начина, по който мислите за храната

Огромната градушка се превърна в кошмар посред бял ден в Италия. Какво се случва с природата?

Нощта на Иван Купала: датата и традициите на древния славянски празник

Сега човечеството може да види точно копие на Древен Рим. Това е уникална гледка

Карл Фридрих Гаус, син на беден човек и необразована майка, самостоятелно решава загадката за датата на собственото си раждане и я определя като 30 април 1777 г. От детството Гаус проявява всички признаци на гений. Основното произведение на живота си, „Аритметични изследвания”, младежът завършва през далечната 1798 г., когато е само на 21 години, въпреки че ще бъде публикуван едва през 1801 г. Този труд е от първостепенно значение за усъвършенстването на теорията на числата, т.к. научна дисциплина и представи тази област на знанието, каквато я познаваме днес. Удивителните способности на Гаус впечатлили херцога на Брунсуик толкова силно, че той изпратил Карл да учи в Чарлз Колегиум (сега Технически университет Брунсуик), който Гаус посещава от 1792 до 1795 г. През 1795-1798 г. Гаус отива в университета в Гьотинг. По време на университетските си години математикът доказа много значими теореми.

Начало на работа

1796 г. се оказва най-успешната година както за самия Гаус, така и за неговата теория на числата. Едно по едно той прави важни открития. На 30 март, например, той открива правилата за конструиране на правилен седемнадесет агон. Той подобрява модулната аритметика и значително опростява манипулациите в теорията на числата. 8 април Гаус доказва закона за реципрочността на квадратните остатъци, който позволява на математиците да намерят решение на всяко квадратно уравнение в модулната аритметика. На 31 май той предлага теоремата за простите числа, като по този начин дава достъпно обяснение как простите числа се разпределят между цели числа. На 10 юли ученият прави откритието, че всяко положително цяло число може да бъде изразено като сбор от не повече от три триъгълни числа.

През 1799 г. Гаус защитава задочно дисертацията си, в която дава нови доказателства на теоремата, според която всяка цяла рационална алгебрична функция с една променлива може да бъде представена чрез произведението на реални числа от първа и втора степен. Той потвърждава основната теорема на алгебрата, която гласи, че всеки непостоянен полином в една променлива с комплексни коефициенти има поне един комплексен корен. Неговите усилия значително опростяват концепцията за комплексните числа.

Междувременно италианският астроном Джузепе Пиаци открива планетата джудже Церера, която моментално изчезва на слънцето, но няколко месеца по-късно, когато Пиаци очаква да я види отново на небето, Церера не се появява. Гаус, който е само на 23 години, след като е научил за проблема на астронома, се заема с неговото решение. През декември 1801 г., след три месеца упорита работа, той определя позицията на Церера в звездното небе с грешка от само половин градус.

През 1807 г. брилянтният учен Гаус получава длъжността професор по астрономия и ръководител на астрономическата обсерватория в Гьотинген, която ще заема до края на живота си.

По-късни години

През 1831 г. Гаус се запознава с професор по физика Вилхелм Вебер и това запознанство се оказва ползотворно. Съвместната им работа води до нови открития в областта на магнетизма и установяване на правилата на Кирхоф в областта на електричеството. Гаус формулира и закона за собственото име. През 1833 г. Вебер и Гаус изобретяват първия електромеханичен телеграф, който свързва обсерваторията с Гьотингенския институт по физика. След това в двора на астрономическата обсерватория е построена магнитна обсерватория, в която Гаус, заедно с Вебер, основават „Магнитния клуб”, който измерва магнитното поле на Земята в различни точки на планетата. Гаус успешно разработва и техника за определяне на хоризонталната компонента на магнитното поле на Земята.

Личен живот

Личният живот на Гаус е поредица от трагедии, започвайки с преждевременната смърт на първата му съпруга Джоана Остоф през 1809 г., последвана от смъртта на едно от децата им, Луис. Гаус се жени отново най-добър приятелпървата му съпруга Фредерика Вилхелмине Валдек, но и тя, след продължително боледуване, умира. Гаус имаше шест деца от два брака.

Смърт и наследство

Гаус умира през 1855 г. в Гьотинген, Хановер (сега Долна Саксония в Германия). Тялото му е кремирано и погребано в Албанифридхоф. Според изследването на мозъка му от Рудолф Вагнер, мозъкът на Гаус е имал маса от 1,492 g и мозъчна площ от 219,588 mm² (34,362 квадратни инча), което научно доказва, че Гаус е гений.

Резултат от биографията

Нова функция! Средната оценка, която тази биография получи. Покажи оценка